matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 5-7Vater Sohn Aufgabe
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Vater Sohn Aufgabe
Vater Sohn Aufgabe < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vater Sohn Aufgabe: Alterdefinierung (lösungsweg)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Do 01.02.2007
Autor: mikestikal

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Diese Matheaufgabe hat mir ein bekannter mündlich gestellt und deshalb kann ich keine exakte aufgabenstellung wiedergeben.

Aufgabe: Ein Vater hat einen Sohn. Der Vater sagt zu seinem Sohn:

I. In 5 Jahren bin ich 3mal so alt wie du!
II. Vor 7 Jahren war ich 6mal so alt wie du!

Frage: Wie alt ist der Vater und der Sohn jetzt

Durch lange rumprobieren bin ich auf folgende Lösung bekommen

Vater = 55 Jahre
Sohn = 15 Jahre

Aber wie ist der Lösungsweg?

Bitte um die Antwort

        
Bezug
Vater Sohn Aufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:34 Do 01.02.2007
Autor: alex42

Hallo mikestikal,
also für ein mathematisches Modell führen wir erst einmal ein paar Variablen ein (spart Schreibarbeit):
Das jetzige Alter vom Vater nennen wir x, das Alter vom Sohn y. Jetzt versuchen wir, aus den Bedingungen ein Gleichungssystem zu bauen, das wir lösen können:

>I. In 5 Jahren bin ich 3mal so alt wie du!

In 5 Jahren wird der Vater also x+5 Jahre alt sein, der Sohn y+5 Jahre. Außerdem ist der Vater 3-mal so alt wie der Sohn, also wenn man das Alter vom Sohn in 5 Jahren mal 3 nimmt, bekommt man das Alter vom Vater in 5 Jahren. Es gilt also die Gleichung:
(x+5) = 3 * (y+5)

>II. Vor 7 Jahren war ich 6mal so alt wie du!

Hier gehen wir genauso vor: Vor 7 Jahren war der Vater x-7 Jahre alt, der Sohn y-7 Jahre. Also gilt die Gleichung:
x-7 = 6 * (y-7)

Wir müssen also nur noch das Gleichungssystem

  x+5 = 3*(y+5)    (I)
  x-7 = 6*(y-7)    (II)

lösen, um das Alter von Vater und Sohn zu bekommen. Lösen ergibt, wie du schon durch ausprobieren bekommen hast:
  
   x = 55 (Vater)         y = 15 (Sohn)

Gruß Alex




Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]