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Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:18 Sa 23.07.2016
Autor: Joan2

Aufgabe
[mm] \bruch{3 - \bruch{6}{x} + \bruch{5}{x^2} - \bruch{10}{x^3}}{x^2 - 2x + \bruch{4}{x^2}- \bruch{8}{x^3}}= \bruch{3x^2 + 5}{x^4 + 4} [/mm]

Hallo,

ich muss die obige Aufgabe vereinfach.
Habe als erstes auf den gleichen Nenner gebracht und gekürzt, aber jetzt hänge ich. Weiß jemand wie man von

[mm] \bruch{3x^3 - 6x^2 + 5x - 10}{x^5 - 2x^4 + 4x - 8} [/mm]

auf

[mm] \bruch{3x^2 + 5}{x^4 + 4} [/mm]

kommt?


Viele Grüße
Joan

        
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:03 Sa 23.07.2016
Autor: fred97


> [mm]\bruch{3 - \bruch{6}{x} + \bruch{5}{x^2} - \bruch{10}{x^3}}{x^2 - 2x + \bruch{4}{x^2}- \bruch{8}{x^3}}= \bruch{3x^2 + 5}{x^4 + 4}[/mm]
>  
> Hallo,
>  
> ich muss die obige Aufgabe vereinfach.
>  Habe als erstes auf den gleichen Nenner gebracht und
> gekürzt, aber jetzt hänge ich. Weiß jemand wie man von
>
> [mm]\bruch{3x^3 - 6x^2 + 5x - 10}{x^5 - 2x^4 + 4x - 8}[/mm]
>  
> auf
>
> [mm]\bruch{3x^2 + 5}{x^4 + 4}[/mm]
>  
> kommt?

teile Zähler und Nenner durch x-2

fred

>  
>
> Viele Grüße
>  Joan


Bezug
                
Bezug
Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:12 Sa 23.07.2016
Autor: Joan2

Super, ganz vielen Dank für den Tipp.

Darf ich fragen wie du darauf gekommen bist?

Ich würde das auch gerne können, wenn mir mal keine matheraum helfen kann.

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:59 Sa 23.07.2016
Autor: phifre

Du solltest immer versuchen gemeinsame Nullstellen von Zähler und Nenner zu finden. Das schafft man entweder durch ausprobieren oder geübtes draufstarren.
Hat meine eine Nullstelle $a$ von Zähler und Nenner gefunden, so lässt sich gerade $(x-a)$ ausklammern und eben dann kürzen.

Liebe Grüße

Bezug
                                
Bezug
Vereinfachen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:21 Sa 23.07.2016
Autor: Joan2

Danke dir :) Das werde ich dann mal üben

Bezug
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