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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Vereinfachen und ohne Wurzel
Vereinfachen und ohne Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Vereinfachen und ohne Wurzel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Di 07.04.2015
Autor: seventy-six

Aufgabe
Vereinfachen und ohne Wurzel

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

[mm] \wurzel[3]{\wurzel[2]{81}} [/mm]

Ergebnis soll [mm] 3\bruch{2}{3} [/mm] sein.

Mein Anfang: [mm] \wurzel[6]{81} [/mm]     =  81^ [mm] \bruch{1}{6} [/mm]

Aber wie weiter? Ich hab keine Ahnung!

        
Bezug
Vereinfachen und ohne Wurzel: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:30 Di 07.04.2015
Autor: Loddar

Hallo sventy-six!


Bedenke, dass gilt:  $81 \ = \ [mm] 9^2 [/mm] \ = \ [mm] \left( \ 3^2 \ \right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 3^{2*2} [/mm] \ = \ [mm] 3^4$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Vereinfachen und ohne Wurzel: "Korrektur"
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:19 Mi 08.04.2015
Autor: seventy-six

Ergebnis muss [mm] 3^\bruch{2}{3} [/mm] sein!


Und Loddar: Mit deiner Antwort kann ich nicht wirklich was anfangen. Das hab ich doch soweit getan! Nur wie kommt Sie auf [mm] 3^\bruch{2}{3}^? [/mm] Ich würde noch auf [mm] 81^\bruch{1}{6} [/mm] kommen.

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen und ohne Wurzel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:29 Mi 08.04.2015
Autor: GvC

Weil

\sqrt[3]{\sqrt{81}}=\sqrt[3]{9}}=\sqrt[3]{3^2}=\left( 3^2\right)^\frac{1}{3}=3^{2\cdot\frac{1}{3}}=3^\frac{2}{3}

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen und ohne Wurzel: siehe oben!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:01 Mi 08.04.2015
Autor: Loddar

Hallo seventy-six!


> Ich würde noch auf [mm]81^\bruch{1}{6}[/mm] kommen.

Und genau hier setzt dann mein Tipp von oben an! [lehrer]


Gruß
Loddar

Bezug
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