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Vereinfachen von Termen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Sa 24.09.2011
Autor: dudu93

Hallo. Ich komme bei der folgenden Aufgabe nicht weiter, in der ich so weit wie einfach vereinfachen soll. Kann mir jemand helfen, wie ich an die Vereinfachung rangehen soll bzw. ob ich Fehler gemacht habe?

[]Datei-Anhang

LG

        
Bezug
Vereinfachen von Termen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:00 Sa 24.09.2011
Autor: ullim

Hi,

in dem Ausdruck [mm] \bruch{\bruch{a^4+xa^3}{a^3}}{\bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}} [/mm]

kannst Du im Nennerbruch erstmal [mm] a^3 [/mm] ausklammern und im Nennerbruch mussst Du erstmal [mm] \bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}} [/mm] zu [mm] \bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}=(a-x)*(a+x) [/mm] umformen.

Dann ergibt sich [mm] \bruch{\bruch{a^4+xa^3}{a^3}}{\bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}}=\bruch{a+x}{(a+x)*(a-x)} [/mm] nach der 3'-ten Binomischenformel. Jetzt noch kürzen und Du bist fertig.



Bezug
                
Bezug
Vereinfachen von Termen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:08 Sa 24.09.2011
Autor: dudu93

Danke für die Antwort. Aber was passiert denn mit dem ^-1 im Nenner?

Bezug
                        
Bezug
Vereinfachen von Termen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Sa 24.09.2011
Autor: reverend

Hallo dudu93,

> Danke für die Antwort. Aber was passiert denn mit dem ^-1
> im Nenner?

Das hat ullim doch vorgemacht.

Es gilt ja allgemein: [mm] Y^{-1}=\bruch{1}{Y} [/mm]

Also ist [mm] (a^2-x^2)^{-1}=\bruch{1}{a^2-x^2} [/mm]

Damit ist dann [mm] \bruch{1}{(a^2-x^2)^{-1}}=\bruch{1}{\bruch{1}{a^2-x^2}}=a^2-x^2 [/mm]

Grüße
reverend



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Bezug
Vereinfachen von Termen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:31 Sa 24.09.2011
Autor: dudu93

Okay. Und die zwei Einsen kürzen sich dann quasi weg, richtig?

LG

Bezug
                                        
Bezug
Vereinfachen von Termen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:43 Sa 24.09.2011
Autor: reverend

Hallo nochmal,

nein, da kürzt sich nichts weg. Es geht hier um das Thema "Doppelbrüche", das Ihr wahrscheinlich in der 7. Klasse behandelt habt (bei G9 evtl. auch in der 8. Klasse).

Die Regel war diese: [mm] \bruch{1}{\bruch{a}{b}}=\bruch{b}{a} [/mm]

Grüße
reverend


Bezug
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