matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Vergrößern/ Verkleinern
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Vergrößern/ Verkleinern
Vergrößern/ Verkleinern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Vergrößern/ Verkleinern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:09 Sa 20.09.2008
Autor: Chris_Shorty

Aufgabe
Das Rechteck ABCD hat den Flächeninhalt 64cm². Das maßstäblich vergrößerte Rechteck A´B´C´D´den Flächeninhalt 81cm².Bestimme das verhältnis der Rechteckseiten.

Ich hab mir mal ein quadrat als ABCD gedacht, mit 8 mal 8 cm. Jetzt werden beide Seiten um 1cm verlängert sodass ein 9 mal 9 Quadrat entsteht.  das  vergrößerungsverhältnis ist jetzt doch [mm] \bruch{8}{9} [/mm] oda.
abaer mann kann ja jedes x beliebige Rechteck nehmen zb 2 mal 32.. und da stimmt es dann nicht..

oder meint die aufgabe das verhältnis der seiten a und b?

Kann mir bittejemand helfen?

Ich hab diese Frage in keinem anderen Froum gestellt.

Shorty



        
Bezug
Vergrößern/ Verkleinern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:31 Sa 20.09.2008
Autor: M.Rex

Hallo

> Das Rechteck ABCD hat den Flächeninhalt 64cm². Das
> maßstäblich vergrößerte Rechteck A´B´C´D´den Flächeninhalt
> 81cm².Bestimme das verhältnis der Rechteckseiten.
>  Ich hab mir mal ein quadrat als ABCD gedacht, mit 8 mal 8
> cm.

Aber in der Aufgabe steht was von einem Rechteck, also solltest du das auch nehmen.

Also hast du ein Rechteck mit den Seiten a und b. Das soll einen Flächeninhalt von 64m² haben, also a*b=64

>  
> oder meint die aufgabe das verhältnis der seiten a und b?

Das Verhältnis ist gemeint.


Das neue Rechteck hat nun die Seiten a' und b' und einen Flächeninhalt von 81m²

Da das Rechteck massstabsgetreu vergrössert wurde (es entsteht ein sog. "ähnliches" Rechteck)gibt es ein (unbekannten) Streckungsfaktor k, für den gilt: a'=k*a und b'=k*b

Also hast du folgende Gleichungen:

a*b=64
und ka*kb=81

Dsa ergibt folgendes GLS:
[mm] \vmat{ab=64\\ka*kb=81} [/mm]
[mm] \gdw\vmat{ab=64\\k²*(ab)=81} [/mm]

Wenn ich jetzt die erste Gleichung in die zweite einsetze, ergibt sich:

[mm] k^{2}*64=81 \Rightarrow k^{2}=\bruch{81}{64} \Rightarrow k=\bruch{9}{8} [/mm]

Kommst du damit erstmal weiter? Kannst du  damit die Werte für a und b ermitteln, und dann das Verhältnis [mm] \bruch{a}{b} [/mm] bestimmen

Marius

Bezug
                
Bezug
Vergrößern/ Verkleinern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:44 So 21.09.2008
Autor: Chris_Shorty

Ich hab nochmal ne frage:

und zwar hab ich jetzt zwi gleichungen aufgestellt:
1. a*b=64    / /b
     a= [mm] \bruch{64}{b} [/mm]

2.      [mm] 81=\bruch{9}{8}a [/mm] * [mm] \bruch{9}{8}b [/mm]      ....    [mm] /\bruch{8}{9} [/mm]
        72 =a*b
aber das kann ja nicht sein denn a*b= 64


oder?

Kann mir bitte jemand helfen

Ich hab diese frage in keinem anderen forum gestellt

Shorty

Bezug
                        
Bezug
Vergrößern/ Verkleinern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:11 So 21.09.2008
Autor: angela.h.b.


> Ich hab nochmal ne frage:
>  
> und zwar hab ich jetzt zwi gleichungen aufgestellt:
>  1. a*b=64    / /b
>       a= [mm]\bruch{64}{b}[/mm]
>  
> 2.      [mm]81=\bruch{9}{8}a[/mm] * [mm]\bruch{9}{8}b[/mm]      ....    
> [mm]/\bruch{8}{9}[/mm]
>          72 =a*b
>  aber das kann ja nicht sein denn a*b= 64
>  
>
> oder?
>  
> Kann mir bitte jemand helfen

Hallo,

das ist ja aufregend: die Frage, die ich eigentlich beantworten wollte, war eine völlig andere... Na, egal.


Wenn Du

   $ [mm] 81=\bruch{9}{8}a [/mm] $ * $ [mm] \bruch{9}{8}b [/mm] $  

mit [mm] \bruch{8}{9} [/mm] multiplizierst,

erhältst Du

   $ [mm] 81*\bruch{8}{9}=\bruch{9}{8}a [/mm] $ * $ [mm] \bruch{9}{8}b *\bruch{8}{9}$ [/mm]

<==>

[mm] 72=\bruch{9}{8}ab. [/mm]

Du hast das mit dem Multiplizieren von Summen verwechselt.

Gruß v. Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]