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Verhältnisaufgabe: Verhält sich zu
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:20 Do 25.09.2014
Autor: huligalli

Aufgabe
Wie viel muss zu 12 hinzugezählt werden, damit die Summe im gleichen Verhältnis zu 15 steht, wie 30:25

Entschuldigt, dass ich so viel frage. Bei dieser Aufgabe hänge ich wieder...

Ich habe schon das hier probiert:

12:x:15 = 30:25...

Aber das geht nicht.... Nichts funktioniert gerade, dabei kommt mir die Aufgabe so bekannt vor... als hätte ich diesen Aufgabentyp schon berechnet. Habe in meinen unzähligen Blättern geschaut und es nicht gefunden.

Kann mir bitte noch einmal jemand helfen und mir sagen, wie das geht? Danke :)

        
Bezug
Verhältnisaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:29 Do 25.09.2014
Autor: angela.h.b.


> Wie viel muss zu 12 hinzugezählt werden, damit die Summe
> im gleichen Verhältnis zu 15 steht, wie 30:25
> Entschuldigt, dass ich so viel frage. Bei dieser Aufgabe
> hänge ich wieder...

>

> Ich habe schon das hier probiert:

Hallo,

die gesuchte Zahl nennen wir x.

Wenn wir sie zu 12 hinzuzählen, haben wir ... .

Nun soll sein: [mm] \bruch{...}{15}=\bruch{30}{25} [/mm]

Wenn Du's bis hier verstanden hast, kannst Du weitermachen.
Vielleicht erstmal rechts kürzen - und dann sehen wir weiter.

LG Angela



>

> 12:x:15 = 30:25...

>

> Aber das geht nicht.... Nichts funktioniert gerade, dabei
> kommt mir die Aufgabe so bekannt vor... als hätte ich
> diesen Aufgabentyp schon berechnet. Habe in meinen
> unzähligen Blättern geschaut und es nicht gefunden.

>

> Kann mir bitte noch einmal jemand helfen und mir sagen, wie
> das geht? Danke :)


Bezug
                
Bezug
Verhältnisaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:38 Do 25.09.2014
Autor: huligalli

Also.... Ich hätte da noch eine Frage:

ist "..." jetzt X? Weil, falls das der Fall ist, komme ich nicht drauf. Wo ist denn die 12 hin? Oh Mann... Der größte Idiot auf Erden^^ entschuldigt, ich denke, es geht auch an eure Nerven.

Ich habe das alles nun Aufgelöst und es kommt 30 raus. Kann aber nicht richtig sein....



Bezug
                        
Bezug
Verhältnisaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:41 Do 25.09.2014
Autor: angela.h.b.


> Ich habe das alles nun Aufgelöst und es kommt 30 raus.
> Kann aber nicht richtig sein....

Dann rechne doch mal vor!

LG Angela
>
>

Bezug
                                
Bezug
Verhältnisaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:57 Do 25.09.2014
Autor: huligalli

Ok. Dann gehe ich davon aus, dass mit "..." x gemeint ist.

(nächste mal nutze ich die richtigen Codes für die richtige Darstellung)

x      30
--- = ----
15     15

x  * 15
--------- = 30 ich habe gekürzt und kam auf 30...
15 * 30

Bezug
                                        
Bezug
Verhältnisaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:03 Do 25.09.2014
Autor: DieAcht

Hallo,


Ich habe dir bereits in dem anderen Thread gezeigt wie du hier
Brüche realisieren kannst.

Deine Rechnung ist falsch. Lies nochmal genau Angelas Ausführung.
Auf der rechten Seite steht im Nenner etwas anderes und wenn wir
eine unbekannte Zahl [mm] $x\$ [/mm] betrachten und dazu [mm] $12\$ [/mm] addieren, dann
betrachten wir [mm] $x+12\$. [/mm]


Gruß
DieAcht

Bezug
                                                
Bezug
Verhältnisaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:10 Do 25.09.2014
Autor: huligalli

Ok Danke! :)

Bezug
                                                
Bezug
Verhältnisaufgabe: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:27 Do 25.09.2014
Autor: huligalli

x / 15 = 30 / 25          |  * 15

x = 30 / 25 * 15

x = 18 - 12

x =  6

Danke :)

Bezug
                                                        
Bezug
Verhältnisaufgabe: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:29 Do 25.09.2014
Autor: DieAcht


> x / 15 = 30 / 25          |  * 15

Nein. Es soll folgendes gelten:

      [mm] \frac{x+12}{15}=\frac{30}{25} [/mm]

Bezug
                                                        
Bezug
Verhältnisaufgabe: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:34 Fr 26.09.2014
Autor: angela.h.b.

Hallo,

Du hast Dich also für einen Lösungsweg entschieden, welcher nicht genau meinem Tip von gestern folgt.

Ich finde Deinen Weg gut, das Ergebnis ist auch richtig.
Auszusetzen gibt es, daß Du die Variable x in zweierlei Bedeutung verwendest - das ist sogar ganz schlimm...

Es sei denn, Du bist so jung, daß Ihr in der Schule bisher noch gar keine Gleichungen mit Variablen gelöst habt.

Du suchst die Zahl (x), welche sich zu 15 verhält wie die 30 zu 25:

> x / 15 = 30 / 25 | * 15

Auflösen nach x liefert
>

> x = 30 / 25 * 15,

also ist

x=18.


Diese 18 soll sich lt. Aufgabenstellung ergeben, indem man zu der gesuchten Zahl (y) die 12 addiert.

Also ist

18=y+12,

d.h.
>

> x y= 18 - 12

>
x y = 6


Wenn Du in die 6. Klasse gehst, kürzen und erweitern kannst - und das solltest Du können! -  löst Du die Aufgabe besser so:

[mm] \bruch{\square}{15}=\bruch{30}{25}=\bruch{30:5}{25:5}=\bruch{6}{5} [/mm]

Nun erweitere den Nenner so, daß Du auf die 15 kommst und direkt mit dem ersten Bruch vergleichen kannst

[mm] ...=\bruch{6*3}{5*3}=\bruch{18}{15} [/mm]

Also ist
[mm] \bruch{\square}{15}=\bruch{18}{15}, [/mm]

dh [mm] \square=18, [/mm]

und nun überlegst Du, zu welcher Zahl man 12 addieren muß, damit 18 herauskommt.

LG Angela
 

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