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| Aufgabe | | y * ((d²y)/(dx²)) + sin²*x = 0 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich verstehe diese Aufgabe überhaupt nicht.
Ich habe versucht die Aufgabe umzuformen: in y * ((d²y)/(dx²)) = - sin²*x und dann in y * d²y = - sin²*x dx².
Der Ausdruck y * d²y bedeuted doch y zweimal abgeleitet nach y, also y" , oder???
Aber was ist mit - sin²*x dx²? Warum x²???
Kann mir das irgendwer erklären???
Nadine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:19 Mi 01.08.2007 | | Autor: | kochmn |
Hallo Nadine,
was Du hier hast ist eine Differenzialgleichung. Ich würde sie
wie folgt notieren:
[mm]
y\cdot y'' = -\sin^2(x)
[/mm]
Gesucht sind also diejenigen Funktionen y(x), die mit ihrer
2.Ableitung multipliziert [mm]-\sin^2(x)[/mm] ergeben.
Eine mögliche Lösung wäre die Funktion
[mm]
y(x)=\sin(x).
[/mm]
mit [mm]y''(x)=-\sin(x)[/mm] erhältst Du damit
[mm]
y\cdot y'' = \sin(x)\cdot(-\sin(x)) = -\sin^2(x)
[/mm]
Viele Grüße
Markus-Hermann.
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Vielen Dank für die superschnelle Antwort.
Aber was ist mit dx²? Einfach weglassen? Wie das?
Gruß Nadine
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> Vielen Dank für die superschnelle Antwort.
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> Aber was ist mit dx²? Einfach weglassen? Wie das?
Hallo,
[mm] \bruch{dy}{dx} [/mm] bedeutet. daß y einmal nach x abgeleitet wird. Also die erste Ableitung y'.
[mm] \bruch{d^2y}{dx^2} [/mm] bedeutet. daß y zweimal nach x abgeleitet wird. Also die zweite Ableitung y''.
Gruß v. Angela
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