matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Volumen-Berechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Volumen-Berechnung
Volumen-Berechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Volumen-Berechnung: Pyramidenstumpf
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:35 Mo 13.11.2017
Autor: mana

Aufgabe
Eine reguläre Pyramide wird von einer Ebene so geschnitten, dsss alle Seitenkanten halbiert werden. Welchen Bruchteil der Pyramidenvolumens macht das Volumen des Pyramidenstumpfes aus? 
Ist mein Ansatz richtig so? Siehe Anhang
 



<br>

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpeg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Volumen-Berechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:28 Mo 13.11.2017
Autor: chrisno

Der Anstaz ist richtig, die Durchführung auch, nur ganz zum Schluss hast Du nichts mehr hinter die [mm] $\br{7}{8}$ [/mm] geschrieben. Da muss noch ein V hin.

Bezug
                
Bezug
Volumen-Berechnung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:38 Mo 13.11.2017
Autor: mana

danke, stimmt 7/8 V muss es natürlich heißen. 

Bezug
        
Bezug
Volumen-Berechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:46 Mo 13.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

zu deinem Ansatz und Resultat wurde ja schon alles gesagt. Man kann da auch viel einfacher vorgehen:

Die ursprüngliche Pyramide sowie die vom Pyramidenstumpf abgeschnittene Pyramide müssen wegen der Strahlensätze ähnlich sein. Also können wir die kleine aus der großen Pyramide durch eine zentrische Streckung mit k=1/2 bekommen. Das Volumen ändert sich dann bekanntlich proportional zur dritten Potenz des Streckungsfaktors. Also hat die kleine Pyramide das Volumen

[mm] V_k=\left(\frac{1}{2}\right)^3*V_g=\frac{1}{8}*V_g [/mm]

Das Volumen des Pyramidenstumpfs erhält man nun mittels Subtraktion.


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Volumen-Berechnung: Gleicher Ansatz
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:57 Mo 13.11.2017
Autor: mana

Hallo, Danke auch dir. Aber genau der Satz für „Volumen ähnliche Körper“ ist auch mein Ansatz. 
„Die Volumen ähnlicher Körper verhalten sich wie die dritte Potenz entsprechender Seiten“. 

Bezug
                        
Bezug
Volumen-Berechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:17 Di 14.11.2017
Autor: Diophant

Hallo,

> Hallo, Danke auch dir. Aber genau der Satz für „Volumen
> ähnliche Körper“ ist auch mein Ansatz. 
> „Die Volumen ähnlicher Körper verhalten sich wie die
> dritte Potenz entsprechender Seiten“.

Ja, entschuldige bitte, das war mein Fehler. Du könntest solche Missverständnisse verhindern, indem du deine Rechnungen nicht als abfotografierte Handschrift präsentierst sondern hier im Forum per LaTex eintippst.


Gruß, Diophant

Bezug
                                
Bezug
Volumen-Berechnung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:34 Di 14.11.2017
Autor: mana

Ok mache ich das nächste Mal. Hast recht. 

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 30m 13. Diophant
ULinAAb/Permutationsgr./ Transposition
Status vor 10h 36m 63. rabilein1
MSons/Kann man beim Roulette verlier
Status vor 16h 33m 6. Al-Chwarizmi
UStoc/Geordnete Stichproben mit Wdh.
Status vor 1d 18h 21m 2. matux MR Agent
DiffGlPar/Abschätzung
Status vor 1d 20h 21m 7. matux MR Agent
Algebra/Integritätsbereich Polynomring
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]