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Voyage 200: Logarithmus ?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:44 Di 26.04.2016
Autor: Martinius

Hallo liebe Leute,

mein Voyage 200 hat: den ln (zur Basis e), den log (zur Basis 10) und einen log zu einer bliebigen Basis.

Nun frage ich mich, was die Funktion im Catalog: logbase( )

sein soll.

Ich finde in den Handbüchern leider keine Erklärung.

Viele Dank im Voraus für eine Antwort!


LG, Martinius

        
Bezug
Voyage 200: Logarithmus ?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:23 Di 26.04.2016
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo liebe Leute,
>  
> mein Voyage 200 hat: den ln (zur Basis e), den log (zur
> Basis 10) und einen log zu einer bliebigen Basis.
>  
> Nun frage ich mich, was die Funktion im Catalog: logbase(
> )
>  
> sein soll.



Hallo Martinius,

leider habe ich meinen eigenen Voyage 200 momentan nicht
zur Hand, und ich weiß auch nicht, ob die Software deines
Rechners exakt mit der von meinem (schon etwas in die
Jahre gekommenen) Gerät übereinstimmt.

Ich kann mir aber sehr gut vorstellen, dass da eine Funktion
"logbase" mit zwei Argumenten definiert ist, die einfach
für zwei positive Argumente x und b  als Ergebnis den
Logarithmus von x in Bezug auf die Basis b liefert, also:

     $\ [mm] logbase\,(x,b)\ [/mm]  =\   [mm] log_{\,b}\, [/mm] (x)$

Ein einfaches Beispiel wäre etwa:

     $\ [mm] logbase\,(8,2)\ [/mm]  =\   [mm] log_{\,2}\, [/mm] (8)\ =\ 3$



Bezug
                
Bezug
Voyage 200: Logarithmus ?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:07 Di 26.04.2016
Autor: Martinius

Hallo Al-Chwarizmi,

> > Hallo liebe Leute,
>  >  
> > mein Voyage 200 hat: den ln (zur Basis e), den log (zur
> > Basis 10) und einen log zu einer bliebigen Basis.
>  >  
> > Nun frage ich mich, was die Funktion im Catalog: logbase(
> > )
>  >  
> > sein soll.

  


> Hallo Martinius,
>  
> leider habe ich meinen eigenen Voyage 200 momentan nicht
>  zur Hand, und ich weiß auch nicht, ob die Software
> deines
>  Rechners exakt mit der von meinem (schon etwas in die
>  Jahre gekommenen) Gerät übereinstimmt.
>  
> Ich kann mir aber sehr gut vorstellen, dass da eine
> Funktion
>  "logbase" mit zwei Argumenten definiert ist, die einfach
>  für zwei positive Argumente x und b  als Ergebnis den
>  Logarithmus von x in Bezug auf die Basis b liefert, also:
>  
> [mm]\ logbase\,(x,b)\ =\ log_{\,b}\, (x)[/mm]
>  
> Ein einfaches Beispiel wäre etwa:
>  
> [mm]\ logbase\,(8,2)\ =\ log_{\,2}\, (8)\ =\ 3[/mm]
>  
>  


Dank Dir für Deine Antwort!

Ich hatte mit der Funktion logbase() schon ein wenig probiert; bekomme aber immer nur einen Syntax Error - leider auch mit Deinem Vorschlag.


LG, Martinius

Bezug
        
Bezug
Voyage 200: Logarithmus ?: Bedeutung gefunden
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:40 Mi 27.04.2016
Autor: Al-Chwarizmi

Hallo Martinius,

ich habe nochmals gesucht und auch gefunden.


> mein Voyage 200 hat: den ln (zur Basis e), den log (zur
> Basis 10) und einen log zu einer beliebigen Basis.

... im Detail ist es hier so:  

1.)  ln(8) liefert den natürlichen Logarithmus von 8 :

      approx:  2.07944

      exact:   3*ln(2)

2.)  log(8)  liefert den Zehnerlogarithmus von 8 :

      approx:  0.90309

      exact:  3*log(2)

3.)  log(8,2)  liefert den Logarithmus von 8 zur Basis 2  (Binärlogarithmus) :

      approx:  3.00000

      exact:  3


  

> Nun frage ich mich, was die Funktion im Catalog:  logbase( ) sein soll.

Es handelt sich dabei gar nicht um eine eigentliche Funktion  "logbase" ,
sondern um eine Art Term-Transformator     ">logbase".

Man kann damit einen Term, in welchem etwa Logarithmen
zu verschiedenen Basen auftreten, in einen äquivalenten
Term umwandeln, der nur Logarithmen zu einer bestimmten
vorgegebenen Basis enthält.

Dazu am besten ein Beispiel:

   3*(log(x,8)-log(x,2))  >logbase(16)

liefert das Ergebnis:      $\ [mm] -8*log_{16}(x)$ [/mm]


Oder ein ganz simples Beispiel:

     ln(x)  >logbase(2)

liefert:      [mm] $\frac{log_{2}\,(x)}{log_{2}\,(e)}$ [/mm]

Alles klar ?

LG ,   Al-Chwarizmi

Bezug
                
Bezug
Voyage 200: Logarithmus ?: Dank !
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:05 Mi 27.04.2016
Autor: Martinius

Hallo Al-Chwarizmi,

habe vielen Dank für Deine Mühe - jetzt habe ich verstanden!


LG, Martinius

Bezug
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