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Wahrscheinlichkeitsberechnung: Aufgabe 3b Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:08 Di 21.03.2017
Autor: kleene1991

Aufgabe
An einer Kinokasse werden Geldscheine auf Ihre Echtheit geprüft. Die Kinomitarbeiter verwenden dazu ein Gerät, das blinkt, wenn ein Schein als Fälschung eingestuft wird. Man weiß, dass insgesamt 0,2 Prozent der Geldscheine
Fälschungen sind. Der Gerätehersteller garantiert, dass das Gerät
in 95 Prozent der Fälle aufblinkt, wenn der Schein tatsächlich gefälscht ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Gerät blinkt, wenn der Schein in Wirklichkeit echt ist, liegt bei 0,1.
a) Ein Kunde bezahlt mit einem 50 e-Schein. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit,
dass der Schein echt ist. (2 Punkte).
b) Bei der Kontrolle eines 50 e-Scheins blinkt das Gerät. Berechnen Sie die
Wahrscheinlichkeit, dass dieser Schein tatsächlich eine Fälschung ist.

Hallo,

Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen, komme aber nicht weiter nachdem ich beide Ereignismöglichkeiten addiert habe.

Also: 0,002*0,95  (Fälschung und es Blinkt) + 0,998*0,1 (Echt und es Blinkt)

Wie muss ich nun weiter machen? Bei mir hakt es dort.

Vielen Dank schonmal :-)

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Wahrscheinlichkeitsberechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:18 Di 21.03.2017
Autor: Diophant

Hallo,

hm, was genau möchtest du eigentlich wissen, das geht aus deiner Frage nämlich nicht hervor?

> An einer Kinokasse werden Geldscheine auf Ihre Echtheit
> geprüft. Die Kinomitarbeiter verwenden dazu ein Gerät,
> das blinkt, wenn ein Schein als Fälschung eingestuft wird.
> Man weiß, dass insgesamt 0,2 Prozent der Geldscheine
> Fälschungen sind. Der Gerätehersteller garantiert, dass
> das Gerät
> in 95 Prozent der Fälle aufblinkt, wenn der Schein
> tatsächlich gefälscht ist. Die Wahrscheinlichkeit, dass
> das Gerät blinkt, wenn der Schein in Wirklichkeit echt
> ist, liegt bei 0,1.
> a) Ein Kunde bezahlt mit einem 50 e-Schein. Berechnen Sie
> die Wahrscheinlichkeit,
> dass der Schein echt ist. (2 Punkte).

Hier gibt es nicht wirklich etwas zu berechnen, das steht - zumindest zwischen den Zeilen - direkt in der Aufgabenstellung.

> b) Bei der Kontrolle eines 50 e-Scheins blinkt das Gerät.
> Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeit, dass dieser Schein tatsächlich eine
> Fälschung ist.
> Hallo,

>

> Ich habe versucht die Aufgabe zu lösen, komme aber nicht
> weiter nachdem ich beide Ereignismöglichkeiten addiert
> habe.

Schreibe bei eigenen Ansätzen besser dazu, was dich veranlasst hat etwas zu tun oder auch zu lassen. Was du berechnet hast ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass das Gerät blinkt, wenn man einen 50-Euro-Schein testet. Das ist aber nach dem, was du gepostet hast, überhaupt nicht gefragt.

>

> Wie muss ich nun weiter machen? Bei mir hakt es dort.

Bei der Aufgabe b) handelt es sich um eine Bedingte Wahrscheinlichkeit. Dazu solltest du etwas in deinen Unterlagen finden und dementsprechend verfahren.

Eine in der Schule gern verwendete Vorgehensweise für diesen Aufgabentyp wäre eine Vierfeldertafel.


Gruß, Diophant

Bezug
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