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Forum "mathematische Statistik" - Was fuer einen Wert?
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Was fuer einen Wert?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:41 Do 07.08.2014
Autor: senmeis

Servus,

diese Formeln stammen aus einem Paper:
[mm] \overline{x} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{N}xi/N [/mm]
[mm] \overline{y} [/mm] = [mm] \summe_{i=1}^{N}yi/N [/mm]

Mx = [mm] \summe_{i=1}^{N}(xi [/mm] - [mm] \overline{x})^{2} [/mm]
My = [mm] \summe_{i=1}^{N}(yi [/mm] - [mm] \overline{y})^{2} [/mm]
Mxy = [mm] \summe_{i=1}^{N}[(xi [/mm] - [mm] \overline{x})( [/mm] yi - [mm] \overline{y})] [/mm]

Es ist klar, Mx und My sind zwei Varianzen. Was ist Mxy? Sicherlich keine Kovarianz.

Gruss
Senmeis


        
Bezug
Was fuer einen Wert?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:50 Do 07.08.2014
Autor: Diophant

Hallo,

wenn [mm] M_x [/mm] und [mm] M_y [/mm] Varianzen sein sollten, dann fehlt da der Vorfaktor 1/(n-1). Kann es sein, dass du bei der letzten Größe auch so einen Vorfaktor vergessen hast? Dan steht im Prinzip der Zähler eines Korrelationskoeffizienten, mehr fällt mir dazu nicht ein.


Gruß, Diophant
 

Bezug
                
Bezug
Was fuer einen Wert?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:38 Do 07.08.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> Hallo,
>  
> wenn [mm]M_x[/mm] und [mm]M_y[/mm] Varianzen sein sollten, dann fehlt da der
> Vorfaktor 1/(n-1).

es fehlt ein Vorfaktor - aber es gibt wenigstens zwei Auffassungen, wie
der auszusehen hat:
[mm] $1/n\,$ [/mm] oder [mm] $1/(n-1)\,.$ [/mm] ( Wobei bei uns [mm] $N=n\,.$ [/mm] ;-) )

[]http://de.wikipedia.org/wiki/Korrigierte_Stichprobenvarianz

Oder hab' ich das missverstanden? Ich dachte jedenfalls immer, dass das
Definitionssache ist - wobei in Wiki ja schon ein Argument für Deine Version
aufgeführt wird.

Gruß,
  Marcel

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Was fuer einen Wert?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:14 Do 07.08.2014
Autor: luis52


> Es ist klar, Mx und My sind zwei Varianzen. Was ist Mxy?
> Sicherlich keine Kovarianz.


Moin, wieso nicht? [mm] $\frac{1}{N} \summe_{i=1}^{N}[(x_i [/mm] - [mm] \overline{x})( y_i [/mm] -  [mm] \overline{y})] [/mm] $ ist die (empirische) Kovarianz.

Bezug
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