matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Winkel...
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Winkel...
Winkel... < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Winkel...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:21 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

Aufgabe
Zwei Halbgeraden bilden einen Winkel von 13°. Die Kugel wird von Punkt A aus unter dem Winkel [mm] \alpha [/mm] Richtung zweite Gerade gestoßen und dort reflektiert. Nach der sechsten Geradenberührung rollt sie auf dem gleichen Weg wieder zu A zurück.
Wie groß muss der Winkel [mm] \alpha [/mm] sein?
[Externes Bild http://abload.de/image.php?img=winkel01omb77.jpg]


Hi,

ich weiß leider nicht mehr weiter.

mir stellen sich nämlich ein paar fragen:
ist der einfalswinkel gleich der ausfallswinkel?
und
wenn ich so die laufbahn einzeichne entsteht ein dreieck.
gab es nicht eine gesamtwinkelgröße bei einem dreieck?
wieso trifft diese größe immer zu?

danke
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)

        
Bezug
Winkel...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:30 Mo 22.04.2013
Autor: reverend

Hallo Anna_G, [willkommenmr]

> Zwei Halbgeraden bilden einen Winkel von 13°. Die Kugel
> wird von Punkt A aus unter dem Winkel [mm]\alpha[/mm] Richtung
> zweite Gerade gestoßen und dort reflektiert. Nach der
> sechsten Geradenberührung rollt sie auf dem gleichen Weg
> wieder zu A zurück.
> Wie groß muss der Winkel [mm]\alpha[/mm] sein?

Eine Skizze wäre hilfreich. Du kannst hier auch Grafiken hochladen.

> Hi,

>

> ich weiß leider nicht mehr weiter.

>

> mir stellen sich nämlich ein paar fragen:
> ist der einfalswinkel gleich der ausfallswinkel?

Ja, wenn keine weiteren Angaben ausgehen, sollst Du sicher von diesem idealisierten Fall ausgehen.

> und
> wenn ich so die laufbahn einzeichne entsteht ein dreieck.
> gab es nicht eine gesamtwinkelgröße bei einem dreieck?

Richtig. Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180°.

> wieso trifft diese größe immer zu?

Dazu findest Du zahllose Darstellungen im Internet, z.B. []hier oder sogar interaktiv, z.B. []hier.

Grüße
reverend

Bezug
                
Bezug
Winkel...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:35 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

[Externes Bild http://abload.de/image.php?img=winkel01omb77.jpg]

Bezug
                        
Bezug
Winkel...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:36 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

das bild wird nicht angezeigt doch der link führt dazu.

Bezug
                                
Bezug
Winkel...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

wieso sind die 180° die gesamtwinkelgröße?
es ist doch nur ein reines zusammenzählen oder?

Bezug
                                        
Bezug
Winkel...: Winkelsumme im Dreieck
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:53 Mo 22.04.2013
Autor: Roadrunner

Hallo Anna!


Die Summe der Innenwinkel in einem Dreieck beträgt immer 180°.

[mm] $\alpha [/mm] \ + \ [mm] \beta [/mm] \ + \ [mm] \gamma [/mm] \ = \ [mm] 180^{\circ}$ [/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
                                                
Bezug
Winkel...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:57 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

die frage ist nun wieso dies immer zutrifft...

Bezug
                                                        
Bezug
Winkel...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Mo 22.04.2013
Autor: Steffi21

Hallo, []hier findest du den Beweis zum Innenwinkelsatz, du benötigst aber noch das Reflexionsgesetz, die 1., 3. und 5. Reflexion findet an der oberen Gerade statt, die 2., 4. und 6. Reflexion findet an der unteren Gerade statt, damit die Kugel auf dem gleichen Weg zurück rollt, muß der Einfallswinkel bei der 6. Reflexion (an der unteren Gerade) Null Grad betragen, ich habe mal schnell meine handschriftliche Skizze eingescannt, du erkennst die Eifallslote an den Zahlen, stehen jeweils senkrecht auf den Geraden, jetzt beginne im linken Dreieck, du kennst schon zwei Winkel, 13 Grad und 90 Grad, jetzt bist du dran

[Dateianhang nicht öffentlich]

Steffi

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
Bezug
                                                                
Bezug
Winkel...: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:18 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

von der theorie müsste ich nur soviele winkel einzeichnen bis ich aus /alpha ein dreieck gemacht habe bzw. /alpha ein eckpunkt davon ist oder?

Bezug
                                                                        
Bezug
Winkel...: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:24 Mo 22.04.2013
Autor: Steffi21

Hallo, hast du dir meine Skizze angeschaut, drucke sie dir aus, schreibe die Winkel rein, im linken Dreieck gilt

[mm] 180^{0}=13^{0}+90^{0}+77^{0} [/mm]

über [mm] 77^{0} [/mm] kommst du an den Reflexionswinkel bei der 5. Reflexion

Steffi

Bezug
                                                                                
Bezug
Winkel...: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:30 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

die frage steht immernoch:
von der theorie müsste ich nur soviele winkel einzeichnen bis ich aus /alpha ein dreieck gemacht habe bzw. /alpha ein eckpunkt davon ist oder

Bezug
                                                                                        
Bezug
Winkel...: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:43 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

@Steffi: danke für die mühe. alles verstanden bloß wie kamst du genau auf die werte?

Bezug
                                                                                                
Bezug
Winkel...: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:41 Mo 22.04.2013
Autor: Anna_G

die antwort war einfach nur top!
ich musste nur das brett vor dem Kopf wegnehmen.

danke, danke, danke. :-)

Bezug
                                                        
Bezug
Winkel...: Beweis der Innenwinkelsumme
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Mo 22.04.2013
Autor: M.Rex

Hallo

Zum Beweis, dass die Innenwinkelsumme im Dreieck immer 180° ist, schau mal []hier

Marius
 

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]