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Wohlordnung, Antikette, etc.: Vier Aufgaben
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:29 Fr 15.12.2006
Autor: bounded

Aufgabe
1)
Seien M und N disjunkte, wohlgeordnete Mengen. Definiere eine Wohlordnung auf der Vereinigung M und N.

2)
Definiere 3 verschiedene Wohlordnungen auf der Menge der ganzen Zahlen.

3)
Eine Teilmenge L einer partiell geordneten Menge M heißt Antikette, falls die Einschränkung der partiellen Ordnung von M auf L die Gleichheit ist.
Zeige, dass die bezüglich Inklusion partiell geordnete Menge aller Antiketten von M mindestens ein maximales Element hat.

4)
Eine Teilmenge T eines euklidischen Raumes V heißt orthogonal, falls ihre Elemente verschieden von 0 und paarweise orthogonal sind. Zeige, dass T linear unabhängig ist und dass die bezüglich Inklusion partiell geordnete Menge aller orthogonalen Teilmengen von V mindestens ein maximales Element hat. Sind diese immer Basen von V ?

Hallo,
die richtigen Lösungen wären sehr wichtig für mich.
falls mir jemand helfen kann danke ich schonmal sehr!

DAAAANKE !!!!
gruß, dycke

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?p=761250#761250

        
Bezug
Wohlordnung, Antikette, etc.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:20 Do 21.12.2006
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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