matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometrieWürfeloberfl., diff'bare Struk
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Topologie und Geometrie" - Würfeloberfl., diff'bare Struk
Würfeloberfl., diff'bare Struk < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Würfeloberfl., diff'bare Struk: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Sa 22.04.2017
Autor: impliziteFunktion

Aufgabe
Man versehe die Oberfläche des Würfels

[mm] $\{x\in\mathbb{R}^{n+1}|\max\{|x_1|,\dotso,|x_n|\}=1\}$ [/mm]

mit der Struktur einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit.

Hallo,

ich habe zur Zeit große Schwierigkeiten damit diese Aufgabe zu bearbeiten.

Mir ist das vorgehen für allgemeines $n$ nicht klar.
Auch bei anschaulichen Beispielen, wie der Würfeloberfläche im [mm] $\mathbb{R}^3$ [/mm] scheitere ich.

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Ich muss ja zeigen, dass es einen maximalen Atlas gibt, dessen Kartenwechsel alle beliebig oft differenzierbar sind.

Leichter gesagt als getan...
Wie man dies für beliebiges n zeigen kann, erschließt sich mir bisher nicht.

Über Hilfe würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank.

        
Bezug
Würfeloberfl., diff'bare Struk: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:07 Mo 24.04.2017
Autor: leduart

Hallo
projiziere den Würfel durch Zentralprojetktion auf sein Umkugel und benutze dann deren Kartierung.
Gruß leduart

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]