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Wurzel Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:56 Mo 14.02.2011
Autor: yuppi

Hallo Zusammen,

und zwar ich würde sehr gerne wissen, wie man

von [mm] \bruch{1}{5}\wurzel{189} [/mm] auf [mm] \bruch{3}{5}\wurzel{3} [/mm]

Das war eine kleine Umrechnung in der Klausur und ich wäre da zum Scheiter verurteilt worden....

Gruß yuppi

        
Bezug
Wurzel Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:00 Mo 14.02.2011
Autor: kamaleonti

Hi,

> und zwar ich würde sehr gerne wissen, wie man von [mm]\bruch{1}{5}\wurzel{189}[/mm] auf [mm]\bruch{3}{5}\wurzel{3}[/mm] kommt

Wie das? Es gilt doch
[mm] $\bruch{1}{5}\wurzel{189}=\bruch{1}{5}\wurzel{21\cdot9}=\bruch{3}{5}\wurzel{21}\neq\bruch{3}{5}\wurzel{3}$ [/mm]

Gruß


Bezug
                
Bezug
Wurzel Vereinfachen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:18 Mo 14.02.2011
Autor: yuppi

[mm] $\bruch{1}{5}\wurzel{189}=\bruch{1}{5}\wurzel{21\cdot9}=\bruch{3}{5}\wurzel{21} [/mm]

Ok Danke schonmal. Aber wie kommt man auf die [mm] \bruch{3}{5} [/mm] vor der Wurzel.  
Also ich würd sagen von 9 die wurzel gezogen und dann auf den Nenner geschoben, oder ?



Bezug
                        
Bezug
Wurzel Vereinfachen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:21 Mo 14.02.2011
Autor: kamaleonti


>
> [mm]$\bruch{1}{5}\wurzel{189}=\bruch{1}{5}\wurzel{21\cdot9}=\bruch{3}{5}\wurzel{21}[/mm]
>  
> Ok Danke schonmal. Aber wie kommt man auf die [mm]\bruch{3}{5}[/mm]
> vor der Wurzel.  
> Also ich würd sagen von 9 die wurzel gezogen

Stimmt schon. Bei Wurzeln gelten ähnlich Gesetze wie bei Potenzen: [mm] $\sqrt{xy}=\sqrt{x}\sqrt{y}$, [/mm] falls [mm] $x,y\geq0$ [/mm]

> und dann auf  den Nenner geschoben, oder ?

Das was oben steht, ist der Zähler

Gruß

>  


Bezug
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