matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Zähler/Nenner erweitern
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Zähler/Nenner erweitern
Zähler/Nenner erweitern < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zähler/Nenner erweitern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Sa 06.02.2016
Autor: rosenbeet001

Aufgabe
Es gilt:

p = o*g*h

o= Dichte des Gases bzw. der Flüssigkeit (kg/ [mm] m^3 [/mm] )

g = Erdbeschleunigung (m/ [mm] s^2 [/mm] )

h = Höhe der Säule (m)

Außerdem gilt: N = 1 [mm] \bruch{kg*m}{s^2 } [/mm]

Welche Dimension besitzt der Druck p?

Hallo!

Ich bin auf folgende Lösung gekommen:

[mm] \bruch{kg}{m* s^2 } [/mm]

In den Lösungen steht nun p= N/ [mm] m^2 [/mm]

Zähler und Nenner wurden mit "m" erweitert, aber darf man das einfach so und wenn ja, warum?

        
Bezug
Zähler/Nenner erweitern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:51 Sa 06.02.2016
Autor: notinX

Hallo,

> Es gilt:
>  
> p = o*g*h
>  
> o= Dichte des Gases bzw. der Flüssigkeit (kg/ [mm]m^3[/mm] )
>  
> g = Erdbeschleunigung (m/ [mm]s^2[/mm] )
>  
> h = Höhe der Säule (m)
>  
> Außerdem gilt: N = 1 [mm]\bruch{kg*m}{s^2 }[/mm]
>  
> Welche Dimension besitzt der Druck p?
>  Hallo!
>  
> Ich bin auf folgende Lösung gekommen:
>  
> [mm]\bruch{kg}{m* s^2 }[/mm]

[ok]

>  
> In den Lösungen steht nun p= N/ [mm]m^2[/mm]

Auch richtig.

>
> Zähler und Nenner wurden mit "m" erweitert, aber darf man
> das einfach so und wenn ja, warum?  

Nicht Zähler und Nenner wurden erweitert, sondern der Bruch wurde erweitert. Mach Dir klar was 'erweitern' bedeutet.
Und ja, klar darf man das. Warum? Das ist elementares Bruchrechnen, Werden Zähler und Nenner eines Bruches mit der gleichen Zahl ungleich 0 multipliziert, ändert sich der Wert des Bruches nicht.

Stell Dir ne Pizza (Zähler=1) vor und Du willst sie mit einem Freund gerecht teilen (Nenner=2). Jeder bekommt eine Hälfte. Wenn jetzt noch zwei Kumpel kommen und auch eine Pizza mitbringen, habt ihr insgesamt zwei Pizzen (Zähler=2*1=2) und vier hungrige Leute (Nenner=4=2*2), es bekommt immernoch jeder eine halbe Pizza weil sich sowohl der Zähler als auch der Nenner verdoppelt haben.

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
Zähler/Nenner erweitern: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:13 Sa 06.02.2016
Autor: rosenbeet001

Okay, das heißt, dass ich jeden Bruch mit irgendeiner Zahl oder einer Variable jederzeit erweitern darf, solange ich es sowohl mit dem Zähler als auch mit dem Nenner mache? Und wie ist das bei Gleichungen? da klappt das mit dem Erweitern auf beiden Seiten dann auch oder? Egal, wie viele Komponenten (also z.B. 4 Brüche auf der linken und 3 Brüche auf der rechten Seite) die Gleichung hat. Wenn ich in einer Gleichung dann die Brüche erweitre, muss ich das dann mit jedem Bruch der Gleichung machen?

Bezug
                        
Bezug
Zähler/Nenner erweitern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:21 Sa 06.02.2016
Autor: Infinit

Hallo rosenbeet001,
solange Du auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens dieselbe Änderung machst, funktioniert auch das. Da kannst den jeweils gleichen Term rechts und links dazuaddieren, Du kannst auch die rechte und die linke Seite der Gleichung mit jeweils demselben Faktor multiplizieren. Inwieweit dies einem weiterhilft, ist eine andere Sache und hängt von der Aufgabenstellung ab.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
                                
Bezug
Zähler/Nenner erweitern: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:24 Sa 06.02.2016
Autor: rosenbeet001

Super, danke!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]