matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegrationZeige die Gleichheit von (sin/
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integration" - Zeige die Gleichheit von (sin/
Zeige die Gleichheit von (sin/ < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zeige die Gleichheit von (sin/: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:36 Mo 16.03.2015
Autor: Lara45

Aufgabe
Zeige, dass

[mm] \frac{1}{2}+\sum_{m=1}^n [/mm] cos  [mm] mt=\frac{1}{2} *\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\frac{sin(n+\frac{1}{2})t}{2sin \frac{t}{2}}=\frac{1}{2}*(cos [/mm]  nt+cot [mm] \frac{t}{2}*sin [/mm]  nt)


Ich nehme mal an, dass es einfach durch umformen und einsetzen der jeweiligen Definitionen gehen sollte, aber irgendwie bring ichs nicht zusammen. Bräuchte Hilfe oder irgendwelche Ratschläge...

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.onlinemathe.de
http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=554120

        
Bezug
Zeige die Gleichheit von (sin/: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:45 Mo 16.03.2015
Autor: moody

Ich habe mal den Thread Link eingefügt, damit andere Helfende Wissen wo du bereits stehst bzw ob die Frage vielleicht schon beantwortet ist.

lg moody

Bezug
        
Bezug
Zeige die Gleichheit von (sin/: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:49 Mo 16.03.2015
Autor: fred97


> Zeige, dass
>  
> [mm]\frac{1}{2}+\sum_{m=1}^n[/mm] cos  [mm]mt=\frac{1}{2} *\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\frac{sin(n+\frac{1}{2})t}{2sin \frac{t}{2}}=\frac{1}{2}*(cos[/mm]
>  nt+cot [mm]\frac{t}{2}*sin[/mm]  nt)
>  
> Ich nehme mal an, dass es einfach durch umformen und
> einsetzen der jeweiligen Definitionen gehen sollte, aber
> irgendwie bring ichs nicht zusammen. Bräuchte Hilfe oder
> irgendwelche Ratschläge...

Zum ersten "=":

[mm] \frac{1}{2} \cdot{}\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\bruch{1}{2}+\bruch{1}{2}(e^{it}+e^{-it})+\bruch{1}{2}(e^{2it}+e^{-2it})+...+\bruch{1}{2}(e^{nit}+e^{-nit}) [/mm]

Hilft das weiter ?

FRED

>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  http://www.onlinemathe.de
>  http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=554120


Bezug
        
Bezug
Zeige die Gleichheit von (sin/: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:08 Mo 16.03.2015
Autor: Marcel

Hallo,

> Zeige, dass
>  
> [mm]\frac{1}{2}+\sum_{m=1}^n[/mm] cos  [mm]mt=\frac{1}{2} *\sum_{k=-n}^n e^{ikt}=\frac{sin(n+\frac{1}{2})t}{2sin \frac{t}{2}}=\frac{1}{2}*(cos[/mm]
>  nt+cot [mm]\frac{t}{2}*sin[/mm]  nt)
>  
> Ich nehme mal an, dass es einfach durch umformen und
> einsetzen der jeweiligen Definitionen gehen sollte, aber
> irgendwie bring ichs nicht zusammen. Bräuchte Hilfe oder
> irgendwelche Ratschläge...
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
>  http://www.onlinemathe.de
>  http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=554120

siehe

    https://matheraum.de/read?i=1051168

oder

    []schau' hier (klick!) in den Beweis zu Satz 28.15

Gruß,
  Marcel

Bezug
                
Bezug
Zeige die Gleichheit von (sin/: Aufgabe
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:36 Mo 16.03.2015
Autor: Lara45

Danke, werde ich mir gleich anschauen!

Bezug
        
Bezug
Zeige die Gleichheit von (sin/: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:09 Mo 16.03.2015
Autor: Marcel

P.S. Stichwort "Dirichletkern"

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]