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Ziehen mit zurücklegen: Kartenspiel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:24 Fr 20.03.2015
Autor: spikemike

Aufgabe
9.022.) Mit welcher WSK zieht man bei siebenmaligem Ziehen mit Zurücklegen aus einem Spiel mit 32 Karten mindestens viermal einen König?

9.022.) Mit welcher WSK zieht man bei siebenmaligem Ziehen mit Zurücklegen aus einem Spiel mit 32 Karten mindestens viermal einen König?

Wenn ich nun einmal ziehe habe ich die WSK von 4/32 einen König zu ziehen.
Die WSK ist damit P(X=1)=4/32=0,125 wobei X........Anzahl eines Königs.


R: [mm] \vektor{7\\ 4}*0,125^{4}*(1-0,125)^{3}=0,00572\hat=0,57 [/mm] %

In der Lösung steht aber 0,00624. Was mache ich hier falsch.

Danke, mfg Michael.

        
Bezug
Ziehen mit zurücklegen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:18 Sa 21.03.2015
Autor: M.Rex

Hallo

Du brauchst hier die kumulierte, also aufaddierte Binomialverteilung.

Gegeben sind n=7 Züge und eine Wahrscheinlichkeit von [mm] p=\frac{4}{32}=\frac{1}{8} [/mm] einen König zu ziehen.

Und gesucht ist [mm] P(X\ge4) [/mm]

Da die kumulierte Tabelle nur Werte [mm] P(X\red{\le}k) [/mm] angibt, musst du hier noch "umbauen", also:
[mm] P(X\ge4)=1-P(X\le3) [/mm]

Den Wert für [mm] P(X\le3) [/mm] kannst du nun in der Tabelle nachschlagen oder in deinem Taschenrechner eingeben.

Du müsstest am Ende auf den in der Lösung angegebenen Wert [mm] P(X\ge4)\approx0,0062 [/mm] kommen

Marius

Bezug
                
Bezug
Ziehen mit zurücklegen: verstanden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:03 So 22.03.2015
Autor: spikemike

Hallo Marius!

Danke für deine Antwort, jetzt habe ich es verstanden.

MFG spikemike

Bezug
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