matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-FinanzmathematikZinsrechnung
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Zinsrechnung
Zinsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:32 Fr 02.07.2004
Autor: sascha12345

Ich habe diese Frage in keinem weitern Forum gestellt.

Hallo!

Ich habe da mal eine Frage:

Wenn eine Person 5 Jahre jährlich Beträge in gleicher Höhe einzahlt, danach 1 Jahr keine Beträge einzahlt, und dann wieder 2 Jahre Beträge in gleicher Höhe einzahlt, wie viel Geld hat er dann nach den 8 Jahren?

Ich hätte gerne eine allgemeine Formel dafür (bzw. an einem Beispiel erklärt).

Ich hoffe, man kann diese Frage verstehen.
Ich danke für die Antwort

Gruß Sascha


        
Bezug
Zinsrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:17 Fr 02.07.2004
Autor: ziska

hi!
Ich kann dir leider nicht weiterhelfen, aber bei mir ist die Frage aufgekommen, ob man zur Lösung nicht den Zinssatz bzw. die Zinseszinsformel braucht?

Die Fragen hab ich nur interessenshalber gefragt, d.h. die Beantwortung hat Zeit... wichtiger ist die ursprüngliche Frage.
LG,
ziska


Bezug
                
Bezug
Zinsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:39 Fr 02.07.2004
Autor: sascha12345

Es müsste doch eine allgemeine Formel dafür geben. In der man nachher den Zinssatz und alles andere, wie z. B. n=Jahre oder die Raten einfügen kann.
Ich weiß nicht, ob das vielleicht was mit Rentenrechnung und Zinsrechnung zu tun hat????????????????????
Das hat irgendwas mit unterbrechung zu tun (glaube ich)
Leider habe ich dafür auch keine genaue Aufgabe.

Bezug
                
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:47 Fr 02.07.2004
Autor: Brigitte

Hallo ihr beiden!

Ich nenne das eingezahlte Kapital $K$ und führe die Rechnung für das konkret beschriebene Beispiel vor. Das lässt sich aber auch verallgemeinern.
Außerdem gehe ich davon aus, dass das Kapital jeweils zu Beginn des Jahres eingezahlt wird und betrachten den Kontostand am Ende des 8. Jahres. (uamini hat ja mittlerweile auch was dazu geschrieben und dabei wohl erst am Ende eingezahlt, daher zieht er [mm] $r^2$ [/mm] ab, s.u.)

Die ersten 5 Jahre wird jeweils K eingezahlt. Die erste eingezahlte Rate wird also 8 Jahre mit Zinssatz i (z.B. i=5%) verzinst. Also erhält man daraus am Ende [mm] $K(1+i)^8$. [/mm] Für die zweite Rate ergibt sich analog [mm] $K(1+i)^7$ [/mm] usw. Die 6. Rate bleibt aus, das wäre gerade der Summand [mm] $K(1+i)^3$. [/mm] Danach wird wieder gezahlt.
Oft kürzt man $r=1+i$ ab. Damit erhält man für die gesamte eingezahlte und verzinste Summe

[mm] K(r^8+r^7+r^6+r^5+r^4+r^2+r).[/mm]

Das kann man kürzer schreiben als

[mm] K\left[\left(\sum\limits_{i=1}^8 r^i\right)-r^3\right][/mm]

Könnt ihr das nachvollziehen?

Die sogenannte geometrische Summe kann man noch auflösen mit Hilfe von

[mm]\sum\limits_{i=0}^n r^i=\frac{r^{n+1}-1}{r-1}.[/mm]

Aber das ist dann schon für Halbprofis ;-)

Viele Grüße
Brigitte


Bezug
                        
Bezug
Zinsrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:09 Fr 02.07.2004
Autor: sascha12345

Ich habe es nachvollziehen können.

Vielen dank für die Antworten

Gruß Sascha

Bezug
        
Bezug
Zinsrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:38 Fr 02.07.2004
Autor: uamini

Wenn ich dich richtig verstehe, weisst du, wie man das ausrechnen müsste, wenn kein Jahr Pause drin wär, nur dieses eine Jahr stört...
das dürfte dann nicht so schwer sein, einfach die Formel ohne Unterbrechung nutzen und dann das Pausenjahr abziehen, also
Betrag * Zins ^2


oder hast du mit was anderem Probleme?


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]