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Zuweisung von Find Lösungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:22 So 24.01.2016
Autor: pdrmueller

Aufgabe
Inverse Funktion zu  y = (x/sin(x)-1) auflösen in x = fi(y) ?
Mathcad findet keine Solution. Der solver, bzw die Find Funktion bei Vorgabe eines y-Wertes sehr wohl. Ich möchte jetzt die Elemente eines y-Vektor automatisiert  mit der Find Funktion beaufschlagen und die Ergebnisse jedes dazu gelösten x-Wertes sollen einem x-(Lösungs)Vektor zugewiesen werden.

Inverse Funktion zu  y = (x/sin(x)-1) auflösen in x = fi(y) ?
Mathcad findet keine Solution. Der solver, bzw die Find Funktion bei Vorgabe eines y sehr wohl. Ich möchte jetzt die Elemente eines y-Vektor automatisiert  mit der Find Funktion beaufschlagen und die Ergebnisse jedes dazu gelösten x-Wertes sollen einem x-(Lösungs)Vektor zugewiesen werden.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Kann mir jemand helfen ? Möglicherweise geht das ganz eingfach.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Zuweisung von Find Lösungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 So 24.01.2016
Autor: rmix22

Zunächst sollte dir klar sein, dass es keine algebraisch/analytisch geschlossene Darstellung der gesuchten Umkehrung gibt, weshalb MuPad, das in Mathcad für symbolische Berechnungen verwendet wird, auch keine Finden kann. Wenn du einen konkreten Wert für y vorgibst, schaltet MuPad automatisch in seinen Numerik-Modus (der etwas unterschiedlich zum Numerik-Modus von Mathcad ist) und liefert dir eine mögliche Lösung. Für dein konkretes Beispiel y=0.2. Hier wäre der entsprechende negative Wert ja auch Lösung, und den bekommst du mit dem symbolischen "solve" durch ein "assume" constraint und beim Lösungsblock etwa mit einem anderen Startwert.
Du kannst (numerisch) übrigens auch "root" zur Lösung von Gleichungen verwenden.

Jedenfalls ist das nächste Problem, dass die Umkehrung deiner Funktion f  eben nicht eindeutig ist und daher muss zunächst festgelegt werden, welcher Teil der Funktion umgekehrt werden soll -> siehe Datei oder Bild.

Danach kann etwa ein Lösungsblock in eine Funktion verwandelt werden.
Zur schnelleren Auswertung hab ich dann noch eine weitere Funktion nachgeschoben, die die Auswertung an nicht definierten Stellen erst gar nicht durchführt und auch die Lücke (0,0) ergänzt.


Gruß RMix


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