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Zwei-Punkte-Form in MuPad: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:23 Do 06.10.2011
Autor: Frgt

Aufgabe
f(x)=x³-9x²+24x-16 , x [mm] \in \IR [/mm]
Zeigen Sie, dass die Funktionswerte f(2), f(3), f(4) auf einer Geraden g liegen. Bestimmen sie die Geradengleichung von g.

Ich möchte die oben genannte Aufgabe - da ich sie abgeben muss - so elegant wie möglich lösen d.h. möglichst wenig mit eigenen Formeln arbeiten.

Obwohl ich schon seit gestern suche bin ich noch immer nicht auf einen Befehl für die Zwei-Punkte-Form gestoßen.
So etwas MUSS es doch geben, oder?

Würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen kann.

Lukas

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zwei-Punkte-Form in MuPad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:23 Do 06.10.2011
Autor: ullim

Hi,

die Gerade ist beschrieben durch

[mm] g(x)=f(2)+\bruch{f(3)-f(2)}{3-2}*(x-2) [/mm]

Nun muss geprüft werden ob g(4)=f(4) gilt.



Bezug
                
Bezug
Zwei-Punkte-Form in MuPad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:02 Do 06.10.2011
Autor: Frgt

Danke für die Antwort, aber vom Mathematischen Standpunkt her ist mir die Lösung klar

Bezug
        
Bezug
Zwei-Punkte-Form in MuPad: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:33 Do 06.10.2011
Autor: abakus


> f(x)=x³-9x²+24x-16 , x [mm]\in \IR[/mm]
>  Zeigen Sie, dass die
> Funktionswerte f(2), f(3), f(4) auf einer Geraden g liegen.
> Bestimmen sie die Geradengleichung von g.
>  Ich möchte die oben genannte Aufgabe - da ich sie abgeben
> muss - so elegant wie möglich lösen d.h. möglichst wenig
> mit eigenen Formeln arbeiten.

Es zeugt aber nicht gerade von Eleganz, einen Tag lang nach einem Befehl zu suchen, wenn man doch in zwei Minuten die drei Funktionswerte
f(2)=4, f(3)=2 und f(4)=0 berechnen kann.
Es ist offensichtlich, dass der Punkt (3|2) nicht nur auf der Strecke von (2|4) nach (4|0) liegt, sondern sogar deren Mittelpunkt ist.
Es ist ebenso offensichtlich (Steigungsdreieck!), dass der Anstieg der Geraden -2 beträgt.
Jetzt kann man sich noch einen der gegebenen Punkte, z.B. [mm] (\red{4}|\blue{0}) [/mm] nehmen und schauen, für welches n gilt
[mm] \red{0}=(-2)*\blue{4}+n [/mm] .
Gruß Abakus

>  
> Obwohl ich schon seit gestern suche bin ich noch immer
> nicht auf einen Befehl für die Zwei-Punkte-Form
> gestoßen.
>  So etwas MUSS es doch geben, oder?
>  
> Würde mich sehr freuen wenn mir hier jemand weiterhelfen
> kann.
>  
> Lukas
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Zwei-Punkte-Form in MuPad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:45 Do 06.10.2011
Autor: reverend

Guten Abend,

>  Es zeugt aber nicht gerade von Eleganz...

Ich anerkenne, unterstütze und bewundere diese Formulierung samt ihres Inhalts.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Zwei-Punkte-Form in MuPad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:00 Do 06.10.2011
Autor: Frgt

Doch fände ich ziemlich elegant den Befehl einmal zu finden und mir in Zukunft damit jede Menge Arbeit zu ersparen, aber wenn du ihn auch nicht kennst, dann sag das doch einfach!


Bezug
                        
Bezug
Zwei-Punkte-Form in MuPad: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:15 Do 06.10.2011
Autor: reverend

Hallo nochmal,

> Doch fände ich ziemlich elegant den Befehl einmal zu
> finden und mir in Zukunft damit jede Menge Arbeit zu
> ersparen, aber wenn du ihn auch nicht kennst, dann sag das
> doch einfach!

Ok, ich habe mal recherchiert. Es gibt zweierlei dazu zu sagen.

1) Ich kenne diesen Befehl nicht.

Der Grund ist allerdings nachvollziehbar:

2) Es gibt keinen solchen Befehl.

Grüße
reverend


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