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Zwei Punkte Form,Logarithmisch: Halb logarithmischer Maßstab
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:25 Mi 11.01.2017
Autor: fse

Aufgabe
Hallo ich habe ein Diagramm bei dem auf der Y Achse die Verstärkung in dB und auf der X Achse die Frequenz logarithmisch aufgetragen ist. Ich habe die Frequenz [mm] 6*10^6 [/mm] Hz und die dazugehörige Verstärkung von 25dB gegeben. Ich habe einen Anstieg von 20 dB pro Dekade und suche nun dir Frequenz bei einer Verstärkung von 60dB.
[Dateianhang nicht öffentlich]

Wenn das alles linear wäre würde ich wissen wie man es rechnet. Da ich aber eine Halblogarytmische Darstellung habe(stimmt die Bezeichnung Halblogarytmisch?) ist mir unklar wie ich das rechne.
Über Hilfe wäre ich dankbar.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Zwei Punkte Form,Logarithmisch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:15 Mi 11.01.2017
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Nunja, um auf dB zu kommen, muß man ja bereits nen Logarithmus anwenden, daher ist das eigentlich schon ein doppelt-logarithmischer Plot bezüglich der Amplitude oder was auch immer. Andererseits, die Einheit dB hat hier ne lineare Einteilung. Und.... im Grunde ist das auch egal.

Im Prinzip hast du auf der x-Achse nun eine neue lineare Skala, den Exponenten der Frequenz.
So wie in diesem Bild, oben die lineare Skala, unten die logarithmische:

[Dateianhang nicht öffentlich]

(Die Kurve ist nur exemplarisch, hat mit deiner Aufgabe nix zu tun)

Du kannst deine Frequenz mittels [mm] x=\log_{10}(f) [/mm] in die neue Skala umrechnen, das ergibt für 6MHz x=6,77, was gut passt.
Dann hast du ne Steigung von 25 (pro... Dekade, also pro x), so daß sich eine Gradengleichung basteln lässt, deren Schnittpunkt mit 60dB sich einfach bestimmen lässt.
Hast du den x-Wert des Schnittpunktes, lässt sich der einfach in ne Frequenz umrechnen:

[mm] $x=\log_{10}(f)\quad\leftrightarrow\quad10^x=f$ [/mm]

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Bezug
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