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absoluten und relativen Fehler < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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absoluten und relativen Fehler: Erklärung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:00 Di 07.07.2009
Autor: FiReWiZaRd

Aufgabe
Für einen geraden Kreiskegel werden die Höhe mit h = 12 +/- 0,1cm und der Radius mit 8 +/- 0,1cm gemesen Bestimmen sie mit Hilfe des vollständigen Differnantials absoluten und realativen Fehler.

So meine frage ist die Formel für das Volumen ist ja

V = [mm] \bruch{\pi}{3}*r^{2}*h [/mm]

So aber wenn ich [mm] \Delta [/mm] V berechne soll kommt er auf die Formel

[mm] \Delta [/mm] V = [mm] |\bruch{2}{3}*\pi*r*h|*0,1 [/mm] + [mm] |\bruch{\pi}{3}*r^{2}|*0,1 [/mm]

Jetzt versteh ich allerdings nicht wie er auf die 2 formen kommt
[mm] |\bruch{2}{3}*\pi*r*h| [/mm]

[mm] |\bruch{\pi}{3}*r^{2}| [/mm]


        
Bezug
absoluten und relativen Fehler: partielle Ableitungen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:05 Di 07.07.2009
Autor: Roadrunner

Hallo Firewizard!


> So aber wenn ich [mm]\Delta[/mm] V berechne soll kommt er auf die
> Formel

Wer ist "er" ?

  

> [mm]\Delta[/mm] V = [mm]|\bruch{2}{3}*\pi*r*h|*0,1[/mm] +  [mm]|\bruch{\pi}{3}*r^{2}|*0,1[/mm]
>  
> Jetzt versteh ich allerdings nicht wie er auf die 2 formen
> kommt

Schon wieder dieser ominöse "er" ...


> [mm]|\bruch{2}{3}*\pi*r*h|[/mm]
>  
> [mm]|\bruch{\pi}{3}*r^{2}|[/mm]

Das sieht mir verdächtig nach den partiellen Ableitungen der Volumenformel für die beiden Variablen $r_$ bzw. $h_$ aus.


Gruß vom
Roadrunner


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