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Äquivalenz Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:29 So 26.04.2015
Autor: Anna-Lyse

Hallo,

ich habe folgende Formel:
[mm] \neg [/mm] C <=> [mm] \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)

Nun möchte ich das Äquivalenzzeichen eliminieren:

[mm] (\neg [/mm] C => [mm] \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)) [mm] \wedge (\neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F) => [mm] \neg [/mm] C)

[mm] (\neg \neg [/mm] C [mm] \vee \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)) [mm] \wedge (\neg \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F)) [mm] \vee \neg [/mm] C)

Ist das soweit noch korrekt?

Danke!
Anna

        
Bezug
Äquivalenz Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:02 So 26.04.2015
Autor: chrisno

In der zweiten Zeile hast Du eine schließende Klammer ohne passende die öffnet. Ansonsten sieht das richtig aus. Ich würde erst einmal die Ausgangsaussage vereinfachen.

Bezug
                
Bezug
Äquivalenz Umformung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:45 So 26.04.2015
Autor: Anna-Lyse

Hallo chrisno,

DANKE für Deine Antwort!

> In der zweiten Zeile hast Du eine schließende Klammer ohne

Ups..stimmt. Tippfehler.

> passende die öffnet. Ansonsten sieht das richtig aus. Ich
> würde erst einmal die Ausgangsaussage vereinfachen.

Damit meinst Du sicher die Anwendung von der de Morgansche Regel bei  [mm] \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F) ? Laut Aufgabenstellung soll jedoch zuerst die Äquivalenz aufgelöst werden und erst dann darf man die Negationszeichen in die Formel hineinziehen.

Gut zu lesen, dass ich aber ansonsten richtig liege. Denn ich habe hier eine "Lösung"(?), die angeblich auf folgende Umformung kommt:
[mm] (\neg [/mm] C [mm] \vee \neg (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F) ) [mm] \wedge [/mm] (C [mm] \wedge (\neg [/mm] E [mm] \vee [/mm] F))

Kann das sein?

Vielen Dank für Tipps!
Anna

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Bezug
Äquivalenz Umformung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:45 Mo 27.04.2015
Autor: chrisno


> ....
> Damit meinst Du sicher die Anwendung von der de Morgansche
> Regel bei  [mm]\neg (\neg[/mm] E [mm]\vee[/mm] F) ? Laut Aufgabenstellung
> soll jedoch zuerst die Äquivalenz aufgelöst werden und
> erst dann darf man die Negationszeichen in die Formel
> hineinziehen.

Wenn die Aufgabe so gestellt ist, dann sollst Du das auch so machen. Ich hätte direkt die Negationen rechts und links des Äquivalenzzeichens gestrichen.

>  
> Gut zu lesen, dass ich aber ansonsten richtig liege. Denn
> ich habe hier eine "Lösung"(?), die angeblich auf folgende
> Umformung kommt:
>   [mm](\neg[/mm] C [mm]\vee \neg (\neg[/mm] E [mm]\vee[/mm] F) ) [mm]\wedge[/mm] (C [mm]\wedge (\neg[/mm] E [mm]\vee[/mm] F))
>  
> Kann das sein?

Das kann ich mir schlecht vorstellen. Es ist doch noch so übersichtlich, dass Du die Überprüfung mit einer Wahrheitstabelle selbst machen kannst.

>  
> Vielen Dank für Tipps!
>  Anna

Das ist für mich ganz spannend.
Viel Spaß


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Äquivalenz Umformung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:55 Mo 27.04.2015
Autor: chrisno

Die "Lösung" stimmt nicht. Die Zeit zwischen diesen beiden Postings habe ich für die Tabelle benötigt.

Bezug
                                        
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Äquivalenz Umformung: Danke!
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:35 Di 28.04.2015
Autor: Anna-Lyse

Hallo chrisno,

vielen Dank für Deine Hilfe und Mühe!
Ich hatte diese "Lösung" bereits als Wahrheitstabelle in Excel bekommen, die dort seltsamerweise so angezeigt wurde, wie sie meiner Meinung nach sein sollten. Aber das konnte ich mir eben nicht erklären und habe dann schon an meiner eigenen Umformung zu zweifeln begonnen. Allerdings wusste ich nicht, was ich falsch gemacht haben sollte. Daher die Frage hier. Dann liegt wohl doch ein Fehler in diesem komischen Excel-Muster. Danke, dass Du meine Selbstzweifel wieder etwas vertrieben hast :-)

Gruß
Anna

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