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dualer Simplexalg.: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:00 Sa 07.07.2012
Autor: WhiteKalia

Aufgabe
[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,

kann mir mal jemand einen kleinen Hinweis geben, wie ich da anfangen muss? Ich hatte mir gedacht, dass ich die neue Restriktion einfach mit in das Tableau einarbeiten muss aber da komme ich auch noch nach dem 10ten Versuch auf unzulässige Ergebnisse.
Eine weitere Frage wäre noch, wie ich das $-z$ zu interpretieren habe. Hat das überhaupt eine Bedeutung? Ich habe erst gedacht, dass das heißt, dass es sich um ein maximiere handelt aber dann würde das ja keinen Sinn ergeben, wenn oben steht, dass das Tableau schon optimal ist.

Danke euch schonmal.^^

Liebe Grüße
Kalia

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
dualer Simplexalg.: JPG
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:07 Sa 07.07.2012
Autor: Infinit

Hallo kalia,
Deine png-Datei lässt sich leider nicht öffnen, versuch es doch besser mal mit dem Hochladen eines JPG-Bildes.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                
Bezug
dualer Simplexalg.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:09 Sa 07.07.2012
Autor: Diophant

Hallo Infinit,

> Hallo kalia,
> Deine png-Datei lässt sich leider nicht öffnen, versuch
> es doch besser mal mit dem Hochladen eines JPG-Bildes.
> Viele Grüße,
> Infinit

Jetzt müsste sie da sein. :-)


Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
dualer Simplexalg.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:08 Sa 07.07.2012
Autor: Marcel08

Hallo!


> [Dateianhang nicht öffentlich]
>  Hallo,
>  
> kann mir mal jemand einen kleinen Hinweis geben, wie ich da
> anfangen muss? Ich hatte mir gedacht, dass ich die neue
> Restriktion einfach mit in das Tableau einarbeiten muss
> aber da komme ich auch noch nach dem 10ten Versuch auf
> unzulässige Ergebnisse.


Zeige doch mal was du gemacht hast. Der Übersicht halber würde ich dir empfehlen, zunächst das zugrunde liegende Optimierungsmodell aus dem Tableau herauszuschreiben; wie lautet es? Das System der Nebenbedingungen erweiterst du nun um die in der Aufgabenstellung geforderte Restriktion, sodass du insgesamt drei Gleichungen im Nebenbedingungssystem erhältst.



>  Eine weitere Frage wäre noch, wie ich das [mm]-z[/mm] zu
> interpretieren habe. Hat das überhaupt eine Bedeutung?


Diese Zeile integriert die dem Modell zugrunde liegende Zielfunktion in das Optimierungsmodell. Kannst du diese aufstellen?



> Ich
> habe erst gedacht, dass das heißt, dass es sich um ein
> maximiere handelt aber dann würde das ja keinen Sinn
> ergeben, wenn oben steht, dass das Tableau schon optimal
> ist.
>  
> Danke euch schonmal.^^
>  
> Liebe Grüße
>  Kalia





Viele Grüße, Marcel

Bezug
                
Bezug
dualer Simplexalg.: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:34 Sa 07.07.2012
Autor: WhiteKalia

Hallo,

danke Dir schonmal.^^
So wie du das schreibst habe ich es schon versucht aber entweder bin ich zu doof dazu oder ich hab irgendeinen kleinen Fehler gemacht, der dazu führt, dass ich auf ein zulässiges Tableau komme.

Meine Ideen:
1.) Optimierungsmodell aus dem gegebenen Tableau:
Zielfunktion:     [mm] x_2 [/mm] + [mm] 3x_4 [/mm] + [mm] x_5, [/mm]
Nebenbedingungen: [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] 2x_5 [/mm] = 20,
                  [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm] - [mm] x_4 [/mm] - [mm] x_5 [/mm] = 20,
                  [mm] x_i \ge0 [/mm] (i = 1,2,3,4,5)

2.) Jetzt füge ich [mm] x_3 \le [/mm] 10 ein, was für das Modell folgendes bedeutet:
Zielfunktion:     [mm] x_2 [/mm] + [mm] 3x_4 [/mm] + [mm] x_5, [/mm]
Nebenbedingungen: [mm] x_1 [/mm] + [mm] x_4 [/mm] + [mm] 2x_5 [/mm] = 20,
                  [mm] x_2 [/mm] + [mm] x_3 [/mm] - [mm] x_4 [/mm] - [mm] x_5 [/mm] = 20,
                  [mm] x_3 [/mm] + [mm] x_6 [/mm] = 10,
                  [mm] x_i \ge0 [/mm] (i = 1,2,3,4,5,6)

Ist das erstmal richtig oder hab ich hier schon Müll gemacht?

Bezug
                        
Bezug
dualer Simplexalg.: Eine Idee
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:14 So 08.07.2012
Autor: Marcel08

Hallo!


Ich würde das Modell wie folgt ablesen:


Maximiere [mm] -z(x)=-x_{2}-3_x_{4}-x_{5} [/mm]


unter den Nebenbedingungen

(1) [mm] x_{4}+2x_{5}\le20 [/mm]

(2) [mm] -x_{4}-x_{5}\le20 [/mm]

(3) [mm] -x_{2}+x_{4}+x_{5}\le-10 [/mm]

mit [mm] x_{2},x_{4},x_{5}\ge0 [/mm]



Nun, wie komme ich auf die Nebenbedingung (3): Aus der Zeile, in welcher [mm] x_{3} [/mm] Basislösung ist, erhält man zunächst

[mm] x_{2}+x_{3}-x_{4}-x_{5}=20\gdw{x_{3}}=20-x_{2}+x_{4}+x_{5} [/mm]


und mit der neuen Restriktion

[mm] x_{3}\le10\gdw20-x_{2}+x_{4}+x_{5}\le10 [/mm]

[mm] \gdw-x_{2}+x_{4}+x_{5}\le-10 [/mm]





Viele Grüße, Marcel

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