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eulersche zahl berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 Di 18.03.2008
Autor: mimi1

Hallo!

Ich schreibe gerade meine Facharbei über die Eulersche Zahl.
Diese soll ich mit Hilfe der Taylorreihe berechnen um zu überprüfen, auf wieviel Stellen nach dem Komma sie mit der eigentlichen Zahl übereinstimmt.

Ich wollte fragen wir ich das mit Derive machen kann. Ich kenne mich mit dem Programm überhaupt nicht aus, und muss es trotzdem machen.
Da ich zu faul bin 1+1/1!+1/2!+1/3!..... bis ins unendliche zutippen, wollte ich fragen wie ich das Derive "machen lassen kann" ;)

Außerdem soll ich Angaben zum Restglied machen. Wäre echt nett wenn mir jemand mit meinen beiden "Problemen" helfen könnte =)

Lg Mimi

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
eulersche zahl berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:56 Di 18.03.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Zunächst solltest du den Summanden eintippen. Das ist recht einfach, tippe einfach 1/n! unten ein. Im großen Fenster erscheint er nun etwas schöner formatiert

Dieser Ausdruck soll summiert werden, also markierst du diesen Ausdruck im großen Fenster, und klickst das [mm] \Sigma [/mm] oben an.

Jetzt kannst du angeben, daß du eine bestimmte Summe, also mit Grenzen haben willst. Die obere Grenze soll variabel bleiben, nimm da z.B. k.

Jetzt sollte da deine Summe stehen. Markiere sie, und wähle rechtsklick -> Bearbeiten.

Unten, in dem Eingabefeld steht jetzt etwas, das dieser Summe entspricht. Setze nun ein s(k):=  DAVOR

Daduch definierst du dir eine Funktion s(k), die genau deiner Summe entspricht.

Jetzt kannst du spielen.

Tippe s(3) ein, und klicke das = an. Du bekommst das Ergebnis der Summe als Bruch angezeigt!

Für ne Kommazahl mußt du stattdessen [mm] \approx [/mm] benutzen.


Nochwas: Über Definieren -> Ausgabeoptionen kannst du einstellen, wieviele Stellen angezeigt werden sollen.


So, damit solltest du schonmal einiges machen können. Man kann zwar wirklich alles über das Eingabefeld machen (über Knöpfe bekommst du nur einen winzigen Bruchteil der Funktionen von Derive!), aber insbesondere am Anfang erleichtert einem das Klickern recht viel.

Bezug
                
Bezug
eulersche zahl berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:52 Mi 19.03.2008
Autor: mimi1

Hi,
danke schonmal für die Antwort. Was ich nicht verstehe ist wie und wo ich dieses s(k) = DAVOR eingeben soll. Habs ein paar mal versucht aber es funktioniert leider nicht.

Lg MImi

Bezug
                        
Bezug
eulersche zahl berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:59 Mi 19.03.2008
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Du markierst die Formel im Anzeigefenster,machst nen  Rechtklick drauf und wählst "Bearbeiten".

Dann sollte unten, in der Eingabezeile ein Ausdruck wie [mm] $\Sigma(1/n!, [/mm] 0, k)$ oder so ähnlich auftauchen. Da kannst du was davor [mm] schreiben:$s(k):=\Sigma(1/n!, [/mm] 0, k)$


Grundsätzlich kannst du jeden Ausdruck im Anzeigefenster auf diese Weise editieren. Allerdings ist Derive da manchmal etwas hakelig in der Bedienung, da mußt du ein wenig rumprobieren.

Bezug
                                
Bezug
eulersche zahl berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:36 Mi 19.03.2008
Autor: mimi1

Danke für die beiden schnellen Antworten!
So leid es mir tut, das klappt bei mir einfach nicht.
Gibt es nicht noch eine andere "einfachere" Möglichkeit das zumachen?

Lg Mimi

Bezug
                                        
Bezug
eulersche zahl berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:14 Mi 19.03.2008
Autor: Event_Horizon

Hmh, du kannst natürlich von vornherein diesen kompletten Ausdruck hinschreiben. Ich hab die Formel ja schrittweise aufgebaut, dafür braucht man dieses Editieren.

Das direkte Eintippen wird etwas schwieriger, wenn man etwas größere Sachen eingeben will, wie z.B. deine Summe.  Das [mm] \Sigma [/mm] findest du im unteren Bereich irgendwie zum Anklicken, und in den Klammern stehen die verschiedenen Angaben. Dazu gehört natürlich der Summand, dann muß er wissen, wie die Indexvariable heißt, und wie Start- und Endwert der Indexvariable sein sollen. Diese Werte werden duch Kommas getrennt  in den Klammern angegeben, aber in welcher Reihenfolge, weiß ich grade nicht, schau mal in der Hilfe nach, oder probier ein wenig rum.





Bezug
                                                
Bezug
eulersche zahl berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:07 Mi 19.03.2008
Autor: mimi1

Hey,

habs gerade nochmal versucht, und selbst hinbekommen =) Meiner Meinung nach ist mein Weg leichter ;) Aber danke für die Ansätze !

Bezug
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