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gleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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gleichungen: wer ist wie alt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:35 Mi 14.09.2005
Autor: partyhome

Hallo erstmal,
ich hab ne aufgabe die ich nicht lösen kann. kann mir vielleicht jemand diese aufgabe lösen und eine kurze erläuterung beifügen danke

aufgabe:
Aufgabe
Peter ist 7 mal so alt wie seine Schwester Jill. In 2 Jahren ist er nur noch 5 mal so alt. Wie alt sind beide heute?

  
Peter                   Jill
(x mal 7)+2    =     x+2
2x+14            =  2x       / +14
2x                  =  2x
x                    = x

aber das kann irgendwie nicht sein


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
gleichungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:45 Mi 14.09.2005
Autor: Julius

Hallo partyhome!

Sooo falsch ist dein Ansatz gar nicht, du hast nur das "5 mal so alt" nicht reingebracht.

Ich mache es mal vor:

Jills heutiges Alter: $x$
Peters heutiges Alter: $7x$
Jills Alter in 2 Jahren: $x+2$
Peters Alter in 2 Jahren: $7x+2$.

Nun soll aber gelten:

Peters Alter in 2 Jahren = 5 mal Jills Alter in 2 Jahren,

also:

$7x+2 = 5 [mm] \cdot [/mm] (x+2)$.

Dies bedeutet:

$7x+2=5x+10$,

also:

$2x=8$

oder

$x=4$.

Probe:

Jills heutiges Alter: $4$
Peters heutiges Alter: $28$
Jills Alter in 2 Jahren: $6$
Peters Alter in 2 Jahren: $30$. (dann fünf Mal so alt wie Jill)

Offenbar handelt es sich um Vater und Tochter. ;-)

Liebe Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
gleichungen: wer ist wie alt
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:02 Mi 14.09.2005
Autor: partyhome

danke für deine antwort du hast mir wirklich geholfen ( wir schreibn in 1 woche eine arbeit)
DANKE

Bezug
        
Bezug
gleichungen: Altersaufgabe
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:39 So 18.09.2005
Autor: Simoneschnuffel

Hi,ich beantworte dir ma die Frage!

x:Alter von Peter heute
y:Alter von Jill heute

1.)x=7y
2.)x+2=5(y+2)

1.)x=7y
2.)x+2=5y+10  (-2

1.)x=7y
2.)x=5y+8

Gleich setzten:

7y=5y+8  (-5y
2y=8        (/2
y=4

Antwort:Jill ist 4 Jahre alt und Peter 28.
              In 2 Jahren ist Jill 6 Jahre alt und Peter 30.



> Hallo erstmal,
>  ich hab ne aufgabe die ich nicht lösen kann. kann mir
> vielleicht jemand diese aufgabe lösen und eine kurze
> erläuterung beifügen danke
>  
> aufgabe:
> Peter ist 7 mal so alt wie seine Schwester Jill. In 2
> Jahren ist er nur noch 5 ml so alt. Wie alt sind beide
> heute?
>    
> Peter                   Jill
>  (x mal 7)+2    =     x+2
>  2x+14            =  2x       / +14
>  2x                  =  2x
>  x                    = x
>  
> aber das kann irgendwie nicht sein
>  
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


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