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(Frage) überfällig  | | Datum: | 21:15 Sa 10.12.2011 | | Autor: | Oo_ICH2 |
| Aufgabe | Guten Abend, ich habe ne funktion im internet gefunden:
[mm] x^2+2(3/5*(cube [/mm] root [mm] x^2)-y)^2-1=0
[/mm]
(gezichnet mit wolfram alpha)
in der Schule haben wir gradmal bis parabeln gemacht (bis x hoch 2)
und in der Berufsschule fehlt mathe ganz^^
wisst ihr, wo man lernen kann, wie man solche kurven zeichnet?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: |
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> Guten Abend, ich habe ne funktion im internet gefunden:
>
> [mm]x^2+2*\left(\frac{3}{5}*\sqrt[3]{x^2}-y\right)^2-1=0[/mm]
> (gezichnet mit wolfram alpha)
>
> in der Schule haben wir gradmal bis parabeln gemacht (bis x
> hoch 2)
> und in der Berufsschule fehlt mathe ganz^^
>
> wisst ihr, wo man lernen kann, wie man solche kurven
> zeichnet?
Guten Abend
und [mm] $\mbox{\Huge{\red{\heartsuit}}} [/mm] - lich
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
du hast mich gerade motiviert, die Kurve in LaTeX nachzubilden ...
Bei deinem Beispiel sollte es nicht schwer fallen, die Gleichung
nach y aufzulösen (und dabei natürlich beide Lösungen der
entstehenden quadratischen Gleichung zu benützen).
Bei anderen Beispielen kann man vielleicht nach x auflösen.
Oft hilft vielleicht auch eine Substitution wie etwa
[mm] x=cos(\alpha) [/mm] und [mm] y=sin(\alpha).
[/mm]
Das Thema der algebraischen Kurven ist aber ein weites Feld.
In den Schulen ist es fast ganz aus der Mode gekommen.
Passende Literaturtipps kann ich leider im Moment nicht angeben.
Vielleicht weiß aber sonst jemand etwas.
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:05 So 11.12.2011 | | Autor: | Oo_ICH2 |
mich würde es echt freuen wenn jemand da n art buch oder so hätte.
oder wenns sowas gibt, dann wäre ein schulbuchnamen auch gut.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Sypher |
Um überhaupt etwas zu zeichnen musst du es erst mal nach y auflösen (ausser du hast einen ganz besonders schlauen Taschenrechner). Solange du keine Probleme mit Potenzen und Binomen etc. hast, dürfte das kein Problem sein ^^.
[mm] \wurzel[3]{x^{2}} [/mm] kann man z.B. auch so schreiben: [mm] (x^{2})^{\bruch{1}{3}} [/mm] = [mm] x^{\bruch{2}{3}}. [/mm]
Also meines wissens, kann man funktionen, wie f(x) = x² + 5x + 3 nur selbst per Hand zeichnen, wenn
1) diese in die Produktform, sprich f(x) = (x+1)*(x+3) o.ä. umformbar sind
2) oder man Werte einsetzt und Punkte ausrechnet, sprich eine Wertetabelle erstellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:23 Mo 12.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
bei sogenannten "impliziten" Funktionen, ähnlich wie deiner kann man nur selten nach y auflösen, deshalb war es vor den computern sc hwer, sie zu zeichnen, für einige gab es mechanische Vorrichtungen um sie zu zeichnen, die sich aus ihren Eigenschaften ergaben.
heute teilt man einfach den Bildschirm in (x,y) Punkte ein, meist in der Mitte (0,0) und dann teilt man ihn in senkrechter und waagerechter Richtung, wie in deinem Heft ein. dann rechnet man für jedes Pixel auf dem Bildschirm aus - durch einsetzen-, ob die Gleichung auf Pixelgenauigkeit erfüllt ist und malt dann den Punkt hin, sonst bleibt die Hintergrundfarbe.
das sind so ca 1000*1000 punkte, die so schnell gerechnet werden, dass du es nicht siehst.
vielleicht siehst du dir mal das programm an [url=http://3d-xplormath.org/j/index_de.html] 3d-XplorMath. da kann man bei einigen Kurven sehen, wie sie mechanisch erzeugt werden. ausserdem kannst du deine eigenen Fantasien einfach eingeben. mit "verformen" kannst du die Kurven mit verschiedenen Parametern sehen.
guck erstmal nur die ebenen Kurven an, obwohl der Rest auch spannend ist.
f(x,y)=y*y *sin(y-1)- x*x*sin(1 -x)*sin(x+1)
ist z. Bsp so ne Gleichung die niemand auflösen kann aber nette Bildchen gibt für f(x,y)=0 oder 1
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruss leduart
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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> Guten Abend, ich habe ne funktion im internet gefunden:
>
> $ [mm] x^2+2\cdot{}\left(\frac{3}{5}\cdot{}\sqrt[3]{x^2}-y\right)^2-1=0 [/mm] $
>
> in der Schule haben wir gradmal bis parabeln gemacht (bis x
> hoch 2)
> und in der Berufsschule fehlt mathe ganz^^
in welcher Berufsausbildung ?
> wisst ihr, wo man lernen kann, wie man solche kurven
> zeichnet?
Ich wollte dir zuerst angeben, in welchen Schulbüchern ich
seinerzeit einiges über solche Kurven gelernt habe. Aller-
dings sind diese dort nur eines unter vielen Themen, denn
es wird dort im Wesentlichen die Differential- und Integral-
rechnung und die analytische Geometrie auf Gymnasialniveau
behandelt. Heute sind diese Bücher (leider) nur noch anti-
quarisch zu bekommen: Reinhardt-Zeisberg, "Analysis" und
"Geometrie" (Oberstufe), erschienen 1962 bzw. 1964,
Verlag Moritz Diesterweg . Via Internet sind sie in mehr
oder wenig vom Zahn der Zeit angegriffenem Zustand
noch aufzutreiben.
So wie ich deine Angaben interpretiere, gehört aber
bisher Differentialrechnung nicht zu deinem Repertoire.
Mit den Mitteln der Differentialrechnung könnte man z.B.
spezielle Punkte der Kurve, beispielsweise diejenigen mit
Tangenten parallel zur x-Achse oder zur y-Achse, berechnen,
um Anhaltspunkte über den Kurvenverlauf zu erhalten.
Falls du weitere Fragen betreffend diese oder andere
Kurven oder auch zu anderen mathematischen Themen
hast, bist du jedenfalls auch hier im Matheraum immer
wieder willkommen !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:52 Mo 12.12.2011 | | Autor: | Oo_ICH2 |
thx schonmal.
ich mach ausbildung als Fachinformatiker - Anwendungsentwicklung.
da ist es oft praktisch mathematische kenntnisse zu haben, vorallem wenn es um Grafikprogrammierung (Directx) geht.
thx für den Buchtipp
werde versuchen ne downloadversion zu finden
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> ich mach ausbildung als Fachinformatiker -
> Anwendungsentwicklung.
Informatikausbildung und keine Mathe in der Berufsschule:
das darf ja gar nicht wahr sein ...
> da ist es oft praktisch mathematische kenntnisse zu haben,
> vorallem wenn es um Grafikprogrammierung (Directx) geht.
Klar !
> thx für den Buchtipp
> werde versuchen ne downloadversion zu finden
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:22 Mi 14.12.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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