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limes a^(1/n), n->infty: Vorzeichen?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:55 Di 31.05.2016
Autor: sinnlos123

Hallo,

ganz easy eigentlich, aber da habe ich doch eine Frage:
[mm] \limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel[n]{a} [/mm] mit a>0 und [mm] \in \IR [/mm]
Wenn ich hier Wurzeln nehme, sollte dann der Grenzwert nicht [mm] \pm [/mm] 1 sein?
Wolfram spuckt nur (+)1 aus, daher gibts wohl eine Art Konvention?

Bitte um Aufklärung.

        
Bezug
limes a^(1/n), n->infty: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:21 Di 31.05.2016
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> ganz easy eigentlich, aber da habe ich doch eine Frage:
>  [mm]\limes_{n\rightarrow\infty} \wurzel[n]{a}[/mm] mit a>0 und [mm]\in \IR[/mm]
>  
> Wenn ich hier Wurzeln nehme, sollte dann der Grenzwert
> nicht [mm]\pm[/mm] 1 sein?

Es ist [mm] \wurzel[n]{a}>0 [/mm] für alle n, also ist der Grenzwert [mm] \ge [/mm] 0 und damit 1.

FRED

>  Wolfram spuckt nur (+)1 aus, daher gibts wohl eine Art
> Konvention?
>  
> Bitte um Aufklärung.


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