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lineare inhomogene dfgl 1.ordn: Überprüfung - (nicht dringend)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:42 So 23.09.2012
Autor: Cellschock

Aufgabe
Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der linearen inhomogenen Differentialgleichung erster Ordnung

[mm] Y'-\bruch{y}{2x}=\wurzel{x}*cos(x) [/mm]

Welche Lösungskurve verläuft durch den Punkt [mm] P(\bruch{\pi}{2};0)? [/mm]


So, nochmal ne kleine Aufgabe zu der ich gerne ne Lösung wüsste:

Meine Zwischenergebnisse:

[mm] y_{H}=\wurzel{x}*c [/mm]

c = sin(x)

[mm] y_{P} [/mm] = [mm] \wurzel{x} [/mm] * sin(x)

[mm] Y_{I} [/mm] = [mm] Y_{H}+Y_{P} [/mm]

Y= [mm] \wurzel{x}*(c+sin(x)) [/mm]

Punkt eingesetzt:
c=-1

Y = [mm] \wurzel{x} [/mm] * (sin(x)-1)

Alles richtig? Ich würde morgen und Montag noch ein paar mehr Aufgaben reinstellen, wenns ok ist.

gruß marcel


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
lineare inhomogene dfgl 1.ordn: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 So 23.09.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Cellschock und erstmal herzlich [willkommenmr],


> Bestimmen Sie die allgemeine Lösung der linearen
> inhomogenen Differentialgleichung erster Ordnung
>  
> [mm]Y'-\bruch{y}{2x}=\wurzel{x}*cos(x)[/mm]
>  
> Welche Lösungskurve verläuft durch den Punkt
> [mm]P(\bruch{\pi}{2};0)?[/mm]
>  
> So, nochmal ne kleine Aufgabe zu der ich gerne ne Lösung
> wüsste:
>  
> Meine Zwischenergebnisse:


Gib doch bitte beim nächsten Mal deine Rechnung an, dann muss man nicht alles selber nachrechnen und kann einfach kontrollieren.

Ist ja nicht Sinn der Sache, dass wir das nachrechnen ...

>  
> [mm]y_{H}=\wurzel{x}*c[/mm] [ok]

>  
> c = sin(x) [ok]
>  
> [mm]y_{P}[/mm] = [mm]\wurzel{x}[/mm] * sin(x) [ok]
>  
> [mm]Y_{I}[/mm] = [mm]Y_{H}+Y_{P}[/mm]
>  
> Y= [mm]\wurzel{x}*(c+sin(x))[/mm] [ok]
>  
> Punkt eingesetzt:
>  c=-1
>  
> Y = [mm]\wurzel{x}[/mm] * (sin(x)-1) [ok]
>  
> Alles richtig?

Jo, zur kompletten Lösung fehlt noch die Angabe des Definitionsbereiches ...

> Ich würde morgen und Montag noch ein paar
> mehr Aufgaben reinstellen, wenns ok ist.

Aber sicher! Aber dann bitte mit etwas Rechnung!

>  
> gruß marcel
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

LG

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
lineare inhomogene dfgl 1.ordn: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:58 So 23.09.2012
Autor: Cellschock

danke und tschuldige :-)

ich werd demnächst mit rechnung alles reinstellen. ich werds dann aber sauber auf nen zettel aufschreiben und als anhang reinmachen. ich hoffe das ist dann übersichtlich genug, weil sonst dauert das bei mir immer ne halbe stunde nur zum eingeben :D

Bezug
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