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Forum "Mathe Klassen 8-10" - lösen von Logarithmusgleichung
lösen von Logarithmusgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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lösen von Logarithmusgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:44 Fr 21.02.2014
Autor: sun_worshipper

Aufgabe
Geben Sie alle Lösungen der Logarithmusgleichung an:
2lgx= lg(9x-20)

Hallo,
Meine Rechnung (bei der leider etwas ziemlich schief gelaufen ist:() war:
2lg(x)= lg (9x-20)
lg(x)= lg (9x-20 ) [mm]*2^{-1}[/mm]
lg(x)=lg(9x-20)+lg [mm](\wurzel{10})[/mm]
lg(x)=lg((9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm]))
x=(9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm])

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
lösen von Logarithmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:50 Fr 21.02.2014
Autor: abakus


> Geben Sie alle Lösungen der Logarithmusgleichung an:
> 2lgx= lg(9x-20)
> Hallo,
> Meine Rechnung (bei der leider etwas ziemlich schief
> gelaufen ist:() war:
> 2lg(x)= lg (9x-20)
> lg(x)= lg (9x-20 ) [mm]*2^{-1}[/mm]

Da [mm]lg\sqrt{10}=2^{-1} [/mm] gilt, müsste da
lg(x)=lg(9x-20)*lg [mm](\wurzel{10})[/mm] folgen (was nichts bringt).

Schreibe gleich in der ersten Zeile den Term
2lgx in lg(...) (hier müsste jetzt eine Potenz stehen) um.
Gruß Abakus

> lg(x)=lg(9x-20)+lg [mm](\wurzel{10})[/mm]
> lg(x)=lg((9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm]))
> x=(9x-20)([mm] \wurzel{10}[/mm])

>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Bezug
                
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lösen von Logarithmusgleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Fr 21.02.2014
Autor: sun_worshipper

Tut mir lei, aber ich versteh nicht was ich machen muss (habe ich die Regeln der Logarithmusrechnung nicht verstanden?)

Wie forme ich z.B 3*lg(x) zu lg (Potenz) um?

Danke für deine Hilfe!!

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Bezug
lösen von Logarithmusgleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:11 Fr 21.02.2014
Autor: Diophant

Hallo,

es ist

[mm] 3*lg(x)=lg(x^3) [/mm]

Und die Logarithmengesetze sollte man vielleicht zunächst auswendig lernen, bevor man sie versucht zu verstehen bzw. selbst aus den Potenzgesetzen herzuleiten (was jedoch durchaus mit schulmathematischen Mitteln möglich ist).

Jetzt probier das nochmal und behandle die 2 am Anfang der Gleichung entsprechend.

Gruß, Diophant
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lösen von Logarithmusgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:23 Fr 21.02.2014
Autor: sun_worshipper

Jay,
die Antwort ist x=5
Du bist wundervoll!! Danke, Danke!
Bezug
                                        
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lösen von Logarithmusgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:43 Fr 21.02.2014
Autor: abakus


> Jay,
> die Antwort ist x=5
> Du bist wundervoll!! Danke, Danke!

Hallo???
Es hieß: Gib alle Lösungen an.
Die entstehende quadratische Gleichung hat 2 Lösungen.
Gruß Abakus 
Bezug
        
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lösen von Logarithmusgleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:51 Fr 21.02.2014
Autor: sun_worshipper

Äh, ja da hast du wohl recht :)
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