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mag. Feldstärke berechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:05 Sa 07.11.2015
Autor: Teryosas

Aufgabe
Es ist
F(x,y,z) = [mm] \bruch{1}{2\pi}*\bruch{1}{y^2+z^2}*\vektor{0\\-z\\y}, (x,y,z)\in [/mm] D := [mm] \IR^3\{(x,0,0)|x\in \IR} [/mm]
die mag. Feldstärke in der Zmgebung eines entlang der x-Achse vom konstanten Strom I durchflossenen unendlichen Drahtes.

Man berechne Kreisintegral [mm] \integral_{\zeta}^{}{F*d\vec{s}} [/mm] für den folgenden Fall:
Kreis vom Radius <0 in der y-z-Ebene um den Ursprung (0,0,0), durchlaufen entgegen dem Uhrzeigersinn (von der poistiven x-Seite aus betrachtet).

Hey,
ich bin mir nicht sicher ob mein Ansatz hier richtig ist:

Ich bilde [mm] \vec{y}(t) [/mm] = r [mm] \vektor{0\\cost\\sint}, [/mm] 0 [mm] \le [/mm] t [mm] \le 2\pi [/mm]
Dann stelle ich [mm] \dot\vec{y}(t) [/mm] auf

Das setze ich dann in
[mm] \integral_{0}^{2\pi}{F\vec{y}(t) *\dot\vec{y}(t)dt } [/mm] ein.

Stimmt das soweit?
bzw liege ich mit meinem  [mm] \vec{y}(t) [/mm] eigentlich richtig?

        
Bezug
mag. Feldstärke berechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:33 Sa 07.11.2015
Autor: notinX

Hallo,

> Es ist
> F(x,y,z) =
> [mm]\bruch{1}{2\pi}*\bruch{1}{y^2+z^2}*\vektor{0\\-z\\y}, (x,y,z)\in[/mm]
> D := [mm]\IR^3\{(x,0,0)|x\in \IR}[/mm]

steht das genau so in der Aufgabenstellung?

>  die mag. Feldstärke in der
> Zmgebung eines entlang der x-Achse vom konstanten Strom I
> durchflossenen unendlichen Drahtes.
>
> Man berechne Kreisintegral [mm]\integral_{\zeta}^{}{F*d\vec{s}}[/mm]
> für den folgenden Fall:
>  Kreis vom Radius <0 in der y-z-Ebene um den Ursprung

Wie sieht denn ein Kreis mit negativem Radius aus?

> (0,0,0), durchlaufen entgegen dem Uhrzeigersinn (von der
> poistiven x-Seite aus betrachtet).
>  Hey,
>  ich bin mir nicht sicher ob mein Ansatz hier richtig ist:
>  
> Ich bilde [mm]\vec{y}(t)[/mm] = r [mm]\vektor{0\\cost\\sint},[/mm] 0 [mm]\le[/mm] t
> [mm]\le 2\pi[/mm]

[ok]

>  Dann stelle ich [mm]\dot\vec{y}(t)[/mm] auf

Ich würde es eher aus [mm] $\vec [/mm] y(t)$ berechnen.

>
> Das setze ich dann in
> [mm]\integral_{0}^{2\pi}{F\vec{y}(t) *\dot\vec{y}(t)dt }[/mm] ein.
>
> Stimmt das soweit?

Ich bin mir nicht sicher. Was meinst Du mit [mm] $F\vec{y}(t)$? [/mm] Soll das ein Skalarprodukt, ein Vektorprodukt oder was anderes sein?

> bzw liege ich mit meinem  [mm]\vec{y}(t)[/mm] eigentlich richtig?

Würde ich schon sagen, es beschreibt zumindest einen Kreis in der y-z-Ebene mit Radius r um den Ursprung.

Gruß,

notinX

Bezug
                
Bezug
mag. Feldstärke berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:36 Sa 07.11.2015
Autor: Teryosas


> Hallo,
>  
> > Es ist
> > F(x,y,z) =
> > [mm]\bruch{1}{2\pi}*\bruch{1}{y^2+z^2}*\vektor{0\\-z\\y}, (x,y,z)\in[/mm]
> > D := [mm]\IR^3\{(x,0,0)|x\in \IR}[/mm]
>  
> steht das genau so in der Aufgabenstellung?
>  
> >  die mag. Feldstärke in der

> > Zmgebung eines entlang der x-Achse vom konstanten Strom I
> > durchflossenen unendlichen Drahtes.
> >
> > Man berechne Kreisintegral [mm]\integral_{\zeta}^{}{F*d\vec{s}}[/mm]
> > für den folgenden Fall:
>  >  Kreis vom Radius <0 in der y-z-Ebene um den Ursprung
>
> Wie sieht denn ein Kreis mit negativem Radius aus?
>  
> > (0,0,0), durchlaufen entgegen dem Uhrzeigersinn (von der
> > poistiven x-Seite aus betrachtet).
>  >  Hey,
>  >  ich bin mir nicht sicher ob mein Ansatz hier richtig
> ist:
>  >  
> > Ich bilde [mm]\vec{y}(t)[/mm] = r [mm]\vektor{0\\cost\\sint},[/mm] 0 [mm]\le[/mm] t
> > [mm]\le 2\pi[/mm]
>  
> [ok]
>  
> >  Dann stelle ich [mm]\dot\vec{y}(t)[/mm] auf

>
> Ich würde es eher aus [mm]\vec y(t)[/mm] berechnen.
>  
> >
> > Das setze ich dann in
> > [mm]\integral_{0}^{2\pi}{F\vec{y}(t) *\dot\vec{y}(t)dt }[/mm] ein.
> >
> > Stimmt das soweit?
>
> Ich bin mir nicht sicher. Was meinst Du mit [mm]F\vec{y}(t)[/mm]?
> Soll das ein Skalarprodukt, ein Vektorprodukt oder was
> anderes sein?

ups sollte eigentlich [mm] F(\vec{y}(t)) [/mm] heißen

>  
> > bzw liege ich mit meinem  [mm]\vec{y}(t)[/mm] eigentlich richtig?
>
> Würde ich schon sagen, es beschreibt zumindest einen Kreis
> in der y-z-Ebene mit Radius r um den Ursprung.
>
> Gruß,
>  
> notinX



Bezug
                        
Bezug
mag. Feldstärke berechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:57 Sa 07.11.2015
Autor: notinX


> >
> > Ich bin mir nicht sicher. Was meinst Du mit [mm]F\vec{y}(t)[/mm]?
> > Soll das ein Skalarprodukt, ein Vektorprodukt oder was
> > anderes sein?
>  
> ups sollte eigentlich [mm]F(\vec{y}(t))[/mm] heißen
>  >  

Dann siehts gut aus.

Gruß,

notinX

Bezug
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