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Forum "Funktionalanalysis" - metrischer Raum, abgeschlossen
metrischer Raum, abgeschlossen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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metrischer Raum, abgeschlossen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:29 Mi 14.06.2006
Autor: bobby

Hallo!

Ich habe ein Problem mit der folgenden Aufgabe:

Sei (X,d) metrischer Raum und [mm] Y\subsetX [/mm] eine Teilmenge. Zeige, dass [mm] \overline{Y}=\bigcap_{}^{} {A\subseteqX|A abgeschlossen und Y\subseteqA}. [/mm]

Mein Ansatz war bisher:
Sei A abgeschlossen, daraus folgt das der Rand von A [mm] \subseteq [/mm] A ist.
D.h. A enhält alle seine Häufungspunktealso ist der Grenzwert einer Folge aus A auch in A enthalten.

So, da hört es bei mir dann auf, ich weis hier nicht so recht weiter und mein Tutor meinte, wir sollen das auch nicht mit den Elementen aus A usw. und den Umgebungen davon machen...
Kann mir jemand von euch da weiterhelfen???

        
Bezug
metrischer Raum, abgeschlossen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:33 Mi 14.06.2006
Autor: bobby

Da ist wohl was schiefgegangen, das heisst:

[mm] \overline{Y} [/mm] = [mm] \bigcap_{}^{} \{A \subseteq X | A abgeschlossen, Y \subseteq A \} [/mm]

Bezug
                
Bezug
metrischer Raum, abgeschlossen: Rückfrage
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:05 Mi 14.06.2006
Autor: piet.t

Hallo Bobby,

kannst Du vielleicht nochmal genau sagen, wie ihr [mm] \overline{Y} [/mm] genau definiert habt? Ansonsten tun wir uns denke ich etwas schwer, weil z.B. die Behauptung der Aufgabe auch schon eine mögliche Definition des Abschlusses ist.

Gruß

piet

Bezug
        
Bezug
metrischer Raum, abgeschlossen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:38 Do 15.06.2006
Autor: piet.t

...da gibts doch glatt die gleiche Aufgabe nochmal....
nachdem ich denke, dass das der gleiche Kurs ist und Hanno im anderen thread auch schon eine Antwort gepostet hat
[guckstduhier]https://matheraum.de/read?t=160505

Bezug
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