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realteil imagteil: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:33 Do 12.07.2012
Autor: Aremo22

bei folgender aufgabe muss man realteil und Imagteil berechnen:

1/(a-exp(jb))

Ich hab mim konjugieren begonnen:

1/(a-exp(jb)) = (a+exp(jb))/(a+exp(jb))

danach:

a+cos(b)+i*sin(b)/(a-cos(b)-i*sin(b)*(a+cos(b)+i*sin(b))

= a+cos(b)+i*sin(b)/(a²-cos(b)²+sin(b)²)

ja und dann den bruch gesplittet in drei Teile (2 real un 1 imag)

aber bei wolfram kommt was anderes raus un ich komm net drauf wo mein fehler liegt...

viel dank im vorraus

Aremo

        
Bezug
realteil imagteil: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:40 Do 12.07.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Aremo22,


> bei folgender aufgabe muss man realteil und Imagteil
> berechnen:
>  
> 1/(a-exp(jb))
>  
> Ich hab mim konjugieren begonnen:
>  
> 1/(a-exp(jb)) = (a+exp(jb))/(a+exp(jb))
>  
> danach:
>  
> a+cos(b)+i*sin(b)/(a-cos(b)-i*sin(b)*(a+cos(b)+i*sin(b))

i oder j oder k oder l?

Hier fehlen im Zähler Klammern, außerdem solle es doch [mm]a\red{-}\cos(b)[/mm] lauten ...

[mm]\frac{1}{a-\exp(jb)}=\frac{1}{(a-\cos(b))-j\sin(b)}=\frac{(a-\cos(b))+j\sin(b)}{(a-\cos(b))^2+\sin^2(b)}[/mm]

Rechne damit mal weiter ...

>  
> = a+cos(b)+i*sin(b)/(a²-cos(b)²+sin(b)²)
>  
> ja und dann den bruch gesplittet in drei Teile (2 real un 1
> imag)
>  
> aber bei wolfram kommt was anderes raus

Na, was denn?

> un ich komm net
> drauf wo mein fehler liegt...
>  
> viel dank im vorraus
>  
> Aremo

Gruß

schachuzipus


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