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Forum "Maxima" - solve mit sqrt
solve mit sqrt < Maxima < Mathe-Software < Mathe < Vorhilfe
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solve mit sqrt: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 22:47 Di 24.05.2011
Autor: hawe

Aufgabe
[mm] f(a):=1280-16*a+16*sqrt(16+4*a^2) [/mm]

Gibt es ein allgemeines Verfahren zur Lösung von Wurzelgleichungen?

solve(f(a),a)
[mm] [a=80+sqrt(16+4*a^2)] [/mm]
nicht das gewünschter Ergebnis...

Bisher isoliere ich die Wurzel von Hand, was für automatisierte Aufgaben ja keine Lösung ist.

        
Bezug
solve mit sqrt: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:40 Di 24.05.2011
Autor: schachuzipus

Hallo hawe,


> [mm]f(a):=1280-16*a+16*sqrt(16+4*a^2)[/mm]
>  Gibt es ein allgemeines Verfahren zur Lösung von
> Wurzelgleichungen?
>  
> solve(f(a),a)
>  [mm][a=80+sqrt(16+4*a^2)][/mm]
>  nicht das gewünschter Ergebnis...

Was ist denn das gewünschte Ergebnis?

Soweit ich weiß, spuckt solve(f(a),a) die Nullstellen des Ausdrucks/der Funktion [mm]f[/mm] aus ...

Aber [mm]f(a)=1280-16a+16\sqrt{16+4a^2}[/mm] hat keine.

Da kann er auch nix vernünftiges ausspucken.

DERIVE etwa spuckt statt der obigen Umstellung "false" aus.

>  
> Bisher isoliere ich die Wurzel von Hand, was für
> automatisierte Aufgaben ja keine Lösung ist.  

Der solve-Befehl sollte doch funktionieren ...

Schaue doch mal in die Hilfe von Maxima rein ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
                
Bezug
solve mit sqrt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:54 Mi 25.05.2011
Autor: hawe

Naja, keine Lösung, oder so was in der Art, wäre ja auch eine brauchbare Antwort - blos nicht das was solve ausspuckt.

Da hätte ich noch ein Beispiel
solve(f(a)=1344,a)
gilt aber für fast alle Wurzelterme in Gleichungen


Bezug
        
Bezug
solve mit sqrt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:42 Mi 25.05.2011
Autor: abakus


> [mm]f(a):=1280-16*a+16*sqrt(16+4*a^2)[/mm]
>  Gibt es ein allgemeines Verfahren zur Lösung von
> Wurzelgleichungen?
>  
> solve(f(a),a)
>  [mm][a=80+sqrt(16+4*a^2)][/mm]
>  nicht das gewünschter Ergebnis...

Welche Wurzelgleichung möchtest du denn gelöst haben?
[mm] 1280-16*a+16*sqrt(16+4*a^2)=0 [/mm] ?
Oder
[mm] a=80+sqrt(16+4*a^2) [/mm] ?
Und was ist "das gewünschte Ergebnis"?
Laut Wolframalpha scheint beides keine Lösung zu haben.
Gruß Abakus

>  
> Bisher isoliere ich die Wurzel von Hand, was für
> automatisierte Aufgaben ja keine Lösung ist.  


Bezug
                
Bezug
solve mit sqrt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:45 Mi 25.05.2011
Autor: schachuzipus

Hallo abakus,


> > [mm]f(a):=1280-16*a+16*sqrt(16+4*a^2)[/mm]
>  >  Gibt es ein allgemeines Verfahren zur Lösung von
> > Wurzelgleichungen?
>  >  
> > solve(f(a),a)
>  >  [mm][a=80+sqrt(16+4*a^2)][/mm]
>  >  nicht das gewünschter Ergebnis...
>  Welche Wurzelgleichung möchtest du denn gelöst haben?
>  [mm]1280-16*a+16*sqrt(16+4*a^2)=0[/mm] ?
>  Oder
> [mm]a=80+sqrt(16+4*a^2)[/mm] ?

Das ist beides äquivalent, nur leicht umgestellt ...

>  Und was ist "das gewünschte Ergebnis"?
>  Laut Wolframalpha scheint beides keine Lösung zu haben.

Hat es nicht, das hatte ich auch schon angemerkt, aber was denn nun konkret gewünscht ist als Ergebnis ... [keineahnung]

;-)

Gruß

schachuzipus



Bezug
                        
Bezug
solve mit sqrt: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:57 Do 26.05.2011
Autor: hawe

Das erste ist die zu lösende Gleichung und das zweite ist die Antwort von solve.
Wäre es nicht hilfreich, eine Fragestellung zu Maxima in Maxima zu bearbeiten?
Ihr dürft gerne eine beliebige Wurzelgleichung mit nicht isoliertem Wurzelterm an solve verfüttern - das Ergebnis ist nach meinen Erfahrungen etwas gewöhnungsbedürftig...
Ein gewünschtes Ergebnis wäre ein korrektes Ergebnis, in dem einen oder dem anderen Fall.

solve(f(a),a)
unlösbar in R oder sowas in der Art

oder

solve(f(a)=1344,a)
[a=8/3,a=0]


Bezug
        
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solve mit sqrt: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:21 Do 26.05.2011
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
solve mit sqrt: Lösung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:21 Fr 27.05.2011
Autor: hawe

Ich beantworte meine Frage selber (vielen Dank an Volker van Nek)
Die Wurzelgleichung muss in ein entsprechendes Polynom umgewandelt werden:


load(topoly_solver);
[mm] f(a):=16*sqrt(4*a^2+16)-16*a+1280$ [/mm]
to_poly_solve(f(a)=1344,a);

[a=0],[a=8/3]

Bezug
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