matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenStetigkeitstetige Funktions erstellen
Foren für weitere Studienfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Astronomie • Medizin • Elektrotechnik • Maschinenbau • Bauingenieurwesen • Jura • Psychologie • Geowissenschaften
Forum "Stetigkeit" - stetige Funktions erstellen
stetige Funktions erstellen < Stetigkeit < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stetigkeit"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

stetige Funktions erstellen: Aufbabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:29 Mi 26.11.2014
Autor: lukasana

Aufgabe
Gibt es a,b element der reellen Zahlen, so dass die Funktion f : [mm] \IR [/mm] -> [mm] \IR [/mm] mit
f(x):= [mm] \wurzel{|1-x|} [/mm] wenn x [mm] \le [/mm] -8 oder x [mm] \ge [/mm] 2,
       ax+b wenn -8<x<2
stetig ist, d.h. in allen [mm] x_{0} [/mm] element der reellen Zahlen stetig ist?
Wenn ja geben Sie alle geordneten Paare (a,b) element [mm] \IR^2 [/mm] an.

Ich habe mir den Graphen von [mm] \wurzel{|1-x|} [/mm] angeguckt und die Werte bei -8 und 2 berechnet. Da bei -8 linksseitig eine Funktion vorhanden sein muss, die stetig ist und bei 2 rechtsseitig eine stetige Funktion vorhanden sein muss bin ich auch die Funktion ax+b -x/5+7/5=y gekommen, da diese die Funktion bei -8 und 2 schneidet. Allerdings bin ich mir nicht sicher was gemeint ist mit geben Sie alle geordneten Paare (a,b) an.
Kann mir jemand da helfen, bzw. meinen Ansatz korrigieren?

Mit freundlichen Grüßen



        
Bezug
stetige Funktions erstellen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 Mi 26.11.2014
Autor: fred97


> Gibt es a,b element der reellen Zahlen, so dass die
> Funktion f : [mm]\IR[/mm] -> [mm]\IR[/mm] mit
> f(x):= [mm]\wurzel{|1-x|}[/mm] wenn x [mm]\le[/mm] -8 oder x [mm]\ge[/mm] 2,
>         ax+b wenn -8<x<2
>  stetig ist, d.h. in allen [mm]x_{0}[/mm] element der reellen Zahlen
> stetig ist?
>  Wenn ja geben Sie alle geordneten Paare (a,b) element
> [mm]\IR^2[/mm] an.
>  Ich habe mir den Graphen von [mm]\wurzel{|1-x|}[/mm] angeguckt und
> die Werte bei -8 und 2 berechnet. Da bei -8 linksseitig
> eine Funktion vorhanden sein muss, die stetig ist und bei 2
> rechtsseitig eine stetige Funktion vorhanden sein muss bin
> ich auch die Funktion ax+b -x/5+7/5=y gekommen, da diese
> die Funktion bei -8 und 2 schneidet.

Richtig. es muss [mm] $a=-\bruch{1}{5}$ [/mm]  und [mm] $b=\bruch{7}{5}$ [/mm] gelten.

> Allerdings bin ich mir
> nicht sicher was gemeint ist mit geben Sie alle geordneten
> Paare (a,b) an.


Es gibt nur ein Paar: [mm] (a,b)=(-\bruch{1}{5},\bruch{7}{5}) [/mm]



FRED

>  Kann mir jemand da helfen, bzw. meinen Ansatz
> korrigieren?
>  
> Mit freundlichen Grüßen
>  
>  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Stetigkeit"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


Alle Foren
Status vor 2h 41m 7. Schreim
USons/Quasireguläre Hexagone
Status vor 3h 24m 10. Tipsi
IntTheo/Flächenmaß berechnen
Status vor 4h 39m 2. matux MR Agent
Algebra/Dimension berechnen
Status vor 5h 17m 1. Franzi17
UAlgGRK/Gruppe, Ordnung p^2
Status vor 5h 23m 5. MRsense
SFolgen/Grenzwert einer Reihe
^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]