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Übungsaufgaben Parabeln: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:15 Do 03.10.2013
Autor: xDeathNote

Aufgabe
Im Winkel eines Hauses und einer Garage soll ein Platz für einen Hund eingezäunt werden. Dafür stehen lediglich 13 Meter Maschendraht zur Verfügung. Für welche Seitenlängen ist der Platz am größten und wie groß ist er dann?

Ich verstehe die Frage nicht. Ich weiß nicht wie ich vorgehen soll und ein Bild konnte ich mir zu der Aufgabe auch nicht machen. Die Erläuterung der Frage reicht mir.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Übungsaufgaben Parabeln: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:25 Do 03.10.2013
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

> Im Winkel eines Hauses und einer Garage soll ein Platz für
> einen Hund eingezäunt werden. Dafür stehen lediglich 13
> Meter Maschendraht zur Verfügung.

Ich nehme mal an, du sollst mit den 13m ein rechteck einzäunen, dass auf zwei Seiten schon eine Mauer hat.

> Für welche Seitenlängen ist der Platz am größten
> und wie groß ist er dann?
> Ich verstehe die Frage nicht. Ich weiß nicht wie ich
> vorgehen soll und ein Bild konnte ich mir zu der Aufgabe
> auch nicht machen. Die Erläuterung der Frage reicht mir.

Nennen wir die kurzel Seite des Rechtecks a, die lange b.
Dann gilt für die Fläche
[mm] $A(a,b)=a\cdot [/mm] b$

Nun soll hier gelten, [mm] a+b=13\Leftrightarrow13-a=b. [/mm]

Damit bekommst du für die Fläche:

[mm] A(a)=a\cdot(13-a) [/mm]

Von dieser Funktion suchst du nun das Maximum. Damit kannst du dann beide Seiten und die größtmögliche Fläche berechnen.

Marius

Bezug
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