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Forum "Mathe Klassen 5-7" - wurzelgleichungen
wurzelgleichungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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wurzelgleichungen: lösen von wurzelgleichungen
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:14 Mi 23.11.2005
Autor: bjoern88

hey leute ich kann das blatt drehen und wenden wie ich will komme jedoch auf keinen grünen zweig bitte um hilfe!!!

[mm] \wurzel{x}-2:\wurzel{x}+1=\wurzel{x}-1:\wurzel{x}+3 [/mm]

ich habe keine ahnung wie ich das rechnen soll!!!

bin verzweifelt

Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt



        
Bezug
wurzelgleichungen: der Anfang
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mi 23.11.2005
Autor: Herby

Hallo Bjoern,

> hey leute ich kann das blatt drehen und wenden wie ich will
> komme jedoch auf keinen grünen zweig bitte um hilfe!!!

was hast du denn bisher unternommen? Wenn du schon einmal einen Ansatz schreiben würdest, könnten wir gezielter helfen :-)
  

> [mm]\wurzel{x}-2:\wurzel{x}+1=\wurzel{x}-1:\wurzel{x}+3[/mm]
>  
> ich habe keine ahnung wie ich das rechnen soll!!!
>  
> bin verzweifelt

nana, ist einfacher als du glaubst: Multipliziere die Gleichung mit [mm] (\wurzel{x}+1) [/mm] und [mm] (\wurzel{x}+3). [/mm]

Dann ausmultiplizieren und dann meldest du dich wieder, ok.

Wenn es dabei Probleme gibt, natürlich auch früher!


Zudem lautet die Gleichung doch so: [mm] (\wurzel{x}-2):(\wurzel{x}+1)=(\wurzel{x}-1):(\wurzel{x}+3) [/mm] oder?

Sonst klappt das natürlich nicht - wegen Punkt vor Strich ;-)

Liebe Grüße
Herby

Bezug
        
Bezug
wurzelgleichungen: Lösung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:42 So 04.12.2005
Autor: Mathe-ist-schwer

( [mm] \wurzel{x} [/mm] -2 ) : ( [mm] \wurzel{x} [/mm] +1 ) = ( [mm] \wurzel{x} [/mm] -1 ) : (  [mm] \wurzel{x} [/mm] +3 )

So am Besten du machst erstmal die Brüche weg:

( [mm] \wurzel{x} [/mm] -2 ) * (  [mm] \wurzel{x} [/mm] +3 ) = ( [mm] \wurzel{x} [/mm] +1 ) *  ( [mm] \wurzel{x} [/mm] -1 )

Damit die Aufgabe nicht so schwer aussieht. machst du nun folgenden Trick:

Du weißt ja das   [mm] \wurzel{x} [/mm]  irgendeine Zahl als Ergebniss hat, du weißt nur noch nicht welche, also nennst du sie einfach U (für unbekannte Zahl)

Also sagst du  [mm] \wurzel{x} [/mm] = u

Diene Aufgabe sieht nun so aus:

( u - 2 ) * ( u + 3) = ( u - 1 ) * ( u +1 )

(du hast also nun  ein undort stehen wo vorher  [mm] \wurzel{x} [/mm] stand )

nun multiplizierst du aus:

[mm] u^{2} [/mm] +3u - 2u - 6 =  [mm] u^{2} [/mm] + u - u - 1                 Rechenbefehl:  -  [mm] u^{2} [/mm]

3u - 2u - 6 = u - u - 1

1u -6 = -1                             Rechenbefehl: +6

u = 5

Noch nicht ganz fertig, da wir ja oben gesagt haben:

u =  [mm] \wurzel{x} [/mm]

u = 5

5 =  [mm] \wurzel{x} [/mm]

Nun nimmst du von der Gleichung das Quadrat um die Wurzel wegzubekommen:

[mm] 5^{2} [/mm] = [mm] (\wurzel{x})^{2} [/mm]

25 = x
--------




Bezug
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