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wxMaxima Gleichung lösen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:52 Mo 17.06.2013
Autor: testtest

Aufgabe
eqn1: p2*A2-p1*(A2-A1) = m*g;
p2 : roh*g(h-H);
p1 : roh*g*h;

eqn nach h auflösen

eqn1:ev(eqn1);

solve(eqn1,h);

liefert mir:

[mm] h=-\[\frac{roh\,A2\,\mathrm{g}\left( h-H\right) -g\,m}{g\,roh\,\left( A1-A2\right) }\] [/mm]

Aber wie man sehen kann ist das Ergebnis immer noch von h abhänig.
Was mache ich den falsch?  HILFE! Ich weis von Hand ist das kein Problem.

        
Bezug
wxMaxima Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:59 Mo 17.06.2013
Autor: MathePower

Hallo testtest,

> eqn1: p2*A2-p1*(A2-A1) = m*g;
>   p2 : roh*g(h-H);
>   p1 : roh*g*h;
>  
> eqn nach h auflösen
>  eqn1:ev(eqn1);
>  
> solve(eqn1,h);
>  
> liefert mir:
>  
> [mm]h=-\[\frac{roh\,A2\,\mathrm{g}\left( h-H\right) -g\,m}{g\,roh\,\left( A1-A2\right) }\][/mm]
>  
> Aber wie man sehen kann ist das Ergebnis immer noch von h
> abhänig.
>  Was mache ich den falsch?  HILFE! Ich weis von Hand ist
> das kein Problem.


Du must vorher p1 und p2 in eqn1 ersetzen und dann nach h auflösen.
Das geht dann so:

solve(subst(['p1=p1,'p2=p2],eqn1),h);


Gruss
MathePower

Bezug
                
Bezug
wxMaxima Gleichung lösen: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 23:09 Mo 17.06.2013
Autor: testtest

Hallo,

das liefert mir kein besseres Ergebnis.

solve(subst(['p1=p1,'p2=p2],eqn1),h);

[mm] h=-\frac{roh\,A2\,\mathrm{g}\left( h-H\right) -g\,m}{g\,roh\,\left( A1-A2\right) } [/mm]

ich habe das zuvor auch schon versucht.

und zwar:

eqn1:ev(eqn1);

[mm] \roh\,A2\,\mathrm{g}\left( h-H\right) -g\,h\,roh\,\left( A2-A1\right) =g\,m\ [/mm]

liefert mir:

solve(eqn1,h);

[mm] \[[h=-\frac{roh\,A2\,\mathrm{g}\left( h-H\right) -g\,m}{g\,roh\,\left( A1-A2\right) }]\] [/mm]

ich habe auch schon versucht alle drei Gleichungen als eqns zudefinieren:

eqn1:p2*A2-p1*(A2-A1) = m*g;
eqn2:p2=roh*g(h-H);
eqn3:p1=roh*g*h;

solve([eqn1,eqn2,eqn3], [h,p2,p1]);

[mm] \[algsys: [/mm] tried and failed to reduce system to a polynomial in one variable; give [mm] up.\] [/mm]

wenn ich jetzt andere Variablen nehme, dann klapps.

solve([eqn1,eqn2,eqn3], [h,p2,A1]);

[mm] \[h=\frac{p1}{g\,roh},p2=roh\,\mathrm{g}\left( \frac{p1}{g\,roh}-H\right) ,A1=-\frac{A2\,\left( roh\,\mathrm{g}\left( \frac{p1}{g\,roh}-H\right) -p1\right) -g\,m}{p1}\] [/mm]

Ich verstehe das nicht. Kann mir das jemand erklären, dass es kein Zufall bleibt?

Bezug
        
Bezug
wxMaxima Gleichung lösen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:15 Di 18.06.2013
Autor: rainerS

Hallo!

> eqn1: p2*A2-p1*(A2-A1) = m*g;
>   p2 : roh*g(h-H);
>   p1 : roh*g*h;

In der Zuweisung an p2 fehlt ein Multiplikationszeichen nach h. So ist das eine Funktion g(h-H).

1: (%i1) eqn1: p2*A2-p1*(A2-A1) = m*g;
2: (%o1)                     p2 A2 - p1 (A2 - A1) = g m
3: (%i2) p2 : roh*g*(h-H);
4: (%o2)                            g roh (h - H)
5: (%i3) p1 : roh*g*h; 
6: (%o3)                               g h roh
7: (%i4) eqn1 : eqn1,expand;
8: (%o4)                    g h roh A1 - g roh A2 H = g m
9: (%i5) solve(eqn1,h);
10:                                    roh A2 H + m
11: (%o5)                         [h = ------------]
12:                                       roh A1


Viele Grüße
    Rainer

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