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z-Trans.: Termvereinfachung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:07 Mi 19.11.2014
Autor: andrea2277

Hallo,

kann mir einer die mathematischen Schritten im einzelnem folgender Aufgabe (Anhang) erklären?

Schritt 1 bis Schritt 3 jeweils was im Nenner und Zähler mathematisch gemacht wird (erweitert, binomische formel etc ...)


http://www.fotos-hochladen.net/uploads/aufgabekwn4uxadis.jpg



Vielen Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
z-Trans.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Mi 19.11.2014
Autor: xtraxtra

1. Schritt:
Zähler: hier wird nur die 2 mit der 2 im Zähler verrechnet: 2*2/T=4/T
Nennen: Ausmultiplizieren bzw. Binomische Formel: das 2* vom mittleren Glied wird gleich wieder zur 4 verrechnet.
2. Schritt:
[mm] T_1*4/T [/mm] wird auf einen Bruch geschrieben.
der hintere Bruch wird mit (z+1) erweitert => [mm] \bruch{(z-1)(z+1)}{(z+1)(z+1)}= \bruch{(z-1)(z+1)}{(z+1)(z+1)}=3. [/mm] binomische Formel [mm] \bruch{z^2-1}{(z+1)^2} [/mm]
Der Nenner dieser Bruches kann dann in den Nenner des "großen Bruchs" geschrieben werden.
es entsteht also im Nenner: [mm] (z+1)^2*(....) [/mm]
Jetzt multipliziert man wieder aus: dann wird aus der 1 das hinterste Glied [mm] (z+1)^2. [/mm]
Beim mittleren Glied bekommt man [mm] \bruch{(z-1)(z+1)^2}{z+1} [/mm] hier wird dann einmal z+1 gekürzt und danach wieder die binomische Formel gemacht.
Beim ersten Glied kann dann direkt [mm] (z+1)^2 [/mm] gekürzt werden.

3. Schritt
Zähler: ausmultiplizieren, danach z² ausklammern
Nenner: alles ausmultiplizieren und z² ausklammern.
z² kürzen -> fertig

Bezug
        
Bezug
z-Trans.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:50 Do 20.11.2014
Autor: andrea2277

Hi

Vielen Dank für deine Antwort! Aber wie kommt es beim 3.Schritt zu [mm] z^{-2} [/mm] im Zähler und Nenner?

Vielen Dank

Bezug
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