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Forum "Uni-Numerik" - Deformationsgradient berechnen
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Deformationsgradient berechnen: Korrektur und Idee
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 23:34 Mi 26.04.2017
Autor: Daffo

Aufgabe
Consider the motion [mm] \overrightarrow{x}=\overrightarrow{x}(\overrightarrow{X}) [/mm] expressed as a function of the inital configuration coordinates [mm] \overrightarrow{X}. [/mm]
[mm] \overrightarrow{x}=(X_{1}+c X_{2})\overrightarrow{e_{1}}+X_{2}\overrightarrow{e_{2}}+X_{3}\overrightarrow{e_{3}} [/mm]
Sketch the displacement field in the [mm] \overrightarrow{e_{1}}-\overrightarrow{e_{2}} [/mm] plane for the case c=0,5
a)Calculate the deformation Gradient [mm] \overrightarrow{F}={F_{ij}}\overrightarrow{e_{i}}\overrightarrow{e_{j}} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Es gilt [mm] \overrightarrow{F}=\bruch{d\overrightarrow{x_{i}}}{d\overrightarrow{X_{j}}}\overrightarrow{e_{i}}\overrightarrow{e_{j}} [/mm]
somit erhalte ich für [mm] \overrightarrow{F}=\overrightarrow{e_{1}}\overrightarrow{e_{1}}+c \overrightarrow{e_{1}}\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{2}}\overrightarrow{e_{2}}+\overrightarrow{e_{3}}\overrightarrow{e_{3}} [/mm]

Somit folgt für [mm] \overrightarrow{F}= \pmat{ 1 & \bruch{1}{2} & 0\\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 }\overrightarrow{e_{i}}\overrightarrow{e_{j}} [/mm]

Meine frage ist stimmt das soweit?
Ich weiß nicht so genau wie ich das displacement field einzeichnen soll. Könnte ich dazu einen Hinweis bekommen?

        
Bezug
Deformationsgradient berechnen: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 00:30 So 30.04.2017
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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