matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen
   Einstieg
   
   Index aller Artikel
   
   Hilfe / Dokumentation
   Richtlinien
   Textgestaltung
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteNormale
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Normale
Mach mit! und verbessere/erweitere diesen Artikel!
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren

Normale

Definition Normale

Eine Gerade, die orthogonal zu einem anderen mathematischen Objekt verläuft, z.B. zu einer anderen Gerade, einer Strecke, einer Ebene, einem Kreis oder einer Kurve heißt Normale.

Eine Normale steht senkrecht auf einer Tangente und verläuft durch deren Berührpunkt.


Normale einer Gerade (Funktionsschreibweise)

Gerade $ g: y=m_g\cdot{}x+b_g $ und Normale $ n: y=m_n\cdot{}x+b_n $

Falls weder $ m_g=0 $, noch $ m_n=0 $ (s.u.), so gilt für die Steigungen $ m_g $ und $ m_n $:

$ m_g\cdot{}m_n=-1 $

(Diese Formel folgt mit einfachen Überlegungen am Steigungsdreieck.)

Mit dieser Formel läßt sich bequem die Steigung einer Normalen berechnen,
falls die Steigung der Geraden bekannt ist: $ m_n=-\frac{1}{m_g} $;
die Steigung der Normalen ist daher der negative Kehrbruch der Steigung der Geraden.

Die Fälle $ m_g=0 $ oder $ m_n=0 $ müssen separat betrachtet werden,
da für einen dieser Fälle entweder die Normale oder die Gerade keine Funktion ist:
Falls $ m_g=0 $, dann verläuft die Gerade g parallel zur x-Achse, eine Normale dazu ist eine Parallele zur y-Achse und somit keine Funktion. Umgekehrt TODO


Normale einer Gerade (Vektorschreibweise)

TODO

Erstellt: Sa 04.09.2004 von Marc
Letzte Änderung: Mi 22.12.2004 um 23:40 von informix
Artikel • Seite bearbeiten • Versionen/Autoren • Titel ändern • Artikel löschen • Quelltext

^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]