18%Wertverlust, Zerfallsfakt.? < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:18 So 05.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
| Aufgabe | Der Werteverlust eines Neuwagens soll 18 % betragen.
Wie ermittel ich b, den Abnahmefaktor?
a) indem ich 18% als Dezimalz. umrechne (b=0,18) u. fertig oder
b) indem ich (1-[mm] \bruch{p}{100} [/mm])? |
Hallo,
durch Gehirn einschalten weiß ich, dass b nur 0,18 sein kann, da die andere Variante
0,82=b 82% entsprächen u. demnach der Wagen nach nur schon 2 Jahren kaum noch etw. wert sein kann.
Ich komme hier immer durcheinander.
Was aber, wenn Gehirn einschalten keine eindeutige Entscheidung bringt, weil der Abnahmefaktor 49% oder 51% beträgt?
Woher weiß ich das? Wie kann ich mich durch eigene Überlegungen entscheiden, warum kann es der Klammerausdruck mit dem p/100 nicht sein?
Diese Frage kann ich mir selbst nicht beantw. u. das macht mich ganz fuchsig.
Ich danke dem, der sich meiner Frage widmen mag.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:39 So 05.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
was b ist, hängt doch entscheidend von der Formel ab, in die du einen Wert für b einsetzen willst.
Bei einem Wertverlust von 18% im Jahr ist der Wagen nach zwei Jahren tatsächlich nur noch gut 67% seines ursprünglichen Preises wert.
Deine Idee b. wird wohl richtig sein.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 So 05.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hey Sax,
> was b ist, hängt doch entscheidend von der Formel ab, in
> die du einen Wert für b einsetzen willst.
> Bei einem Wertverlust von 18% im Jahr ist der Wagen nach
> zwei Jahren tatsächlich nur noch gut 67% seines
> ursprünglichen Preises wert.
> Deine Idee b. wird wohl richtig sein.
Ich habe nochmal 2 Rückfragen:
a)
Du: Was b ist, ist abhg. von der Formel.
Das verstehe ich nicht so richtig, denn es geht um Exponentioal-Fkt.
Wenn die Textaufgabe nichts von einem Anschafftswert (Neupreis) sagt,
dann eben nur [mm] f(x)=b^x
[/mm]
Aber das b bleibt doch b u. ändert sich dadurch doch nicht.
b muss doch eindeutig u. nicht variabel sein.
Oder wie soll ich dich verstehen?
b)
> Deine Idee b. wird wohl richtig sein.
Was meinst du damit?
Meine Überlegung, welches b von beiden es sein könnte?
Ja, klingt erstmal logisch. Ist aber volle Kanne richtig fett falsch.
(vielleicht, evtl. siehe auch neues Diskuss.thema: Wertverlust eines Neuwagens)
Für nochmalige Antw. vielen DANK
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:42 So 05.12.2010 | | Autor: | Sax |
Hi,
es hätte ja sein können, dass du die Formel W = [mm] W_0*(1-\bruch{b}{100})^t [/mm] (t in Jahren) nehmen willst, dann wäre b=18 gewesen, aber bei der Formel W = [mm] W_0*b^t [/mm] musst du für b den Wert b=0,82 einsetzen.
> Ist aber volle Kanne richtig fett falsch.
Das ist so schade an der Mathematik, dass etwas entweder richtig oder falsch ist und wir solch blumige Steigerungen nur selten lesen.
Warum sollte es falsch sein ?
Wenn du es nicht glaubst, rechne den Wert Jahr für Jahr durch :
Nimm einen Anfangswert z.B. [mm] W_0 [/mm] = 30000, berechne davon 18%, subtrahiere den Wertverlust von 30000 und erhalte den Wert [mm] W_1 [/mm] nach einem Jahr. Dann das Ganze noch mal : Berechne 18% von [mm] W_1 [/mm] und subtahiere das von [mm] W_1, [/mm] du erhälst [mm] W_2 [/mm] und [mm] W_2 [/mm] ist ...% von [mm] W_0 [/mm] .
Gruß Sax.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:31 So 05.12.2010 | | Autor: | Giraffe |
Hy Sax,
vielen DANK für DIE Antw.
Das war ja eine grundlegende Erkenntnis u. so wichtig.
Ja, u. jetzt ists auch logisch.
Super, vielen DANK!
Schönen Abend noch
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