matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Ableitung von Bruch
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Ableitung von Bruch
Ableitung von Bruch < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Ableitung von Bruch: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:44 Mo 07.01.2013
Autor: i7-2600k

Aufgabe
Bilde die 1. Ableitung:

c) f(x) =  [mm] \bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}} [/mm]

f(x) = [mm] \bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}} [/mm]

      = [mm] (3x^{6} [/mm] - [mm] 4x^{5}) [/mm] * [mm] x^{-2} [/mm]
      = [mm] 3x^{4} [/mm] - [mm] 4x^{3} [/mm]

f'(x)= [mm] 12x^{3} [/mm] - [mm] 12x^{2} [/mm]



        
Bezug
Ableitung von Bruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:48 Mo 07.01.2013
Autor: abakus


> Bilde die 1. Ableitung:
>  
> c) f(x) =  [mm]\bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}[/mm]
>  f(x) =
> [mm]\bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}[/mm]
>  
> = [mm](3x^{6}[/mm] - [mm]4x^{5})[/mm] * [mm]x^{-2}[/mm]
>        = [mm]3x^{4}[/mm] - [mm]4x^{3}[/mm]
>
> f'(x)= [mm]12x^{3}[/mm] - [mm]12x^{2}[/mm]
>  
>  

Auch dir einen herzlichen Gruß.

Hast du auch eine Frage zur Aufgabe?
Willst du eventuell wissen, ob dein Ergebnis stimmt?
Falls ja: Es stimmt.

Gruß Abakus


Bezug
                
Bezug
Ableitung von Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:55 Mo 07.01.2013
Autor: i7-2600k

Genau, ich dachte der "Korrektur"-Tag würde reichen.

Vielen Dank.

Bezug
        
Bezug
Ableitung von Bruch: genau genommen ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Mo 07.01.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Bilde die 1. Ableitung:
>  
> f(x) =  [mm]\bruch{3x^{6} - 4x^{5}}{x^{2}}[/mm]

> f'(x)= [mm]12x^{3}[/mm] - [mm]12x^{2}[/mm]


Wenn wir's ganz genau nehmen wollen, müssten wir noch
sagen, dass die Funktion f an der Stelle x=0 nicht ableitbar
ist, da sie ja dort wegen der Division durch 0 schon gar
nicht definiert ist.
Zu einer vollständigen Beschreibung einer Funktion
gehört ja auch die Angabe des Definitionsbereiches.

LG,   Al-Chw.



Bezug
        
Bezug
Ableitung von Bruch: schneller ...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 03:14 Di 08.01.2013
Autor: Loddar

Hallo i7-2600k!


Schneller geht das Ableiten, wenn man sofort zusammenfasst und kürzt.
Bedenken muss man dann stets, dass der Definitionsbereich weiterhin die 0 ausschließt.

[mm]f(x) \ = \ \bruch{3x^6-4x^5}{x^2} \ = \ \bruch{3x^6}{x^2}-\bruch{4x^5}{x^2} \ = \ 3x^4-4x^3[/mm]

Damit wird ganz schnell und ohne "lästige" MBQuotientenregel oder MBProduktregel: [mm]f'(x) \ = \ 12x^3-12x^2[/mm]


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Ableitung von Bruch: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:41 Di 08.01.2013
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo i7-2600k!
>  
>
> Schneller geht das Ableiten, wenn man sofort zusammenfasst
> und kürzt.
>  Bedenken muss man dann stets, dass der Definitionsbereich
> weiterhin die 0 ausschließt.
>  
> [mm]f(x) \ = \ \bruch{3x^6-4x^5}{x^2} \ = \ \bruch{3x^6}{x^2}-\bruch{4x^5}{x^2} \ = \ 3x^4-4x^3[/mm]
>  
> Damit wird ganz schnell und ohne "lästige"
> MBQuotientenregel: [mm]f'(x) \ = \ 12x^3-12x^2[/mm]
>  
>
> Gruß
>  Loddar


Hallo Loddar,

eigentlich hat  i7-2600k  es ja genau so gemacht,
ohne Quotientenregel ...

LG,   Al  


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]