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An mich wurde vorhin die Frage angetragen, ob Asymptoten den Graphen einer Funktion schneiden können?
Laut der mir bekannten Definition ist eine Asymptote, eine Gerade, an die sich der Graph einer Funktion beliebig annähert, aber nie erreicht.
Dementgegen, hat aber eine Oberstufenlehrerin gesagt, dass die Asymptote den Graphen schneiden kann.
Bsp:
[mm] f(x)=\bruch{6a^{2}-6x^{2}}{x^{3}}
[/mm]
Bei dieser Funktion soll der Grenzwert und damit die Asymptote x=0 sein.
Ist das so korrekt? Ich kann mich damit nicht anfreunden.
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Hi,
mMn hast du Recht. Schau mal hier:
![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Asymptote
Und auch mit deiner zweiten behauptung hast du recht. Der Nennergrad ist größer als der Zählergrad, daher ist die waagerechte Asymptote y=0 (nicht x=0). [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}=0 [/mm] auch da hast du recht.
Lg
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Also erstmal danke für die schnelle Antwort.
Dennoch hast du mich jetzt arg verwirrt. Einerseits, gibst du mir recht, andererseits, sagst du y=0 ist eine Asymptote (Sorry wegen dem Tippfehler).
Aber die "Asymptote" schneidet den Graphen doch! (Jeweils an den Nullstellen, die da wären a und -a)
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Hi,
entschuldige ich habe dabei etwas unterschlagen. Die Asymptote erreicht die Ursprungsfunktion NIE im Unendlichen.
Bis dann
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Do 01.11.2007 | | Autor: | MontBlanc |
schau hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]"){kind=small}
Asymptote