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Forum "Steckbriefaufgaben" - Aufgabe zu Funktionssteckbrief
Aufgabe zu Funktionssteckbrief < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Aufgabe zu Funktionssteckbrief: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Fr 28.04.2006
Autor: Bohrkonstriktor

Aufgabe
Von den Funktionen der Form f(x) = a*sinx + b*cosx ist diejenige zu bestimmen, die den HOP H [mm] (2*\pi/3 [/mm] | 2) hat

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Um die Aufgabe zu lösen brauche ich doch zwei Bedingungen.

1. [mm] f'(2*\pi/3) [/mm] = 0

2. f [mm] (2*\pi/3) [/mm] = 2

Nachdem man eingesetzt  hat erhält man ja zwei gleichungen mit 2 unbekannten, die man dann mit einem gleichungssystem (gauß-verfahren) lösen muss oder? mein problem ist, das ich da nicht weiterkomm. Hab ich vielleicht schon einen Fehler in meinem Ansatz?
        
Bezug
Aufgabe zu Funktionssteckbrief: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Fr 28.04.2006
Autor: Disap

Hallo Bohrkonstriktor, [willkommenmr]

> Von den Funktionen der Form f(x) = a*sinx + b*cosx ist
> diejenige zu bestimmen, die den HOP H [mm](2*\pi/3[/mm] | 2) hat
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Um die Aufgabe zu lösen brauche ich doch zwei Bedingungen.

[ok] genau so ist es.

> 1. [mm]f'(2*\pi/3)[/mm] = 0

[ok]  
> 2. f [mm](2*\pi/3)[/mm] = 2

[ok]  
> Nachdem man eingesetzt  hat erhält man ja zwei gleichungen
> mit 2 unbekannten, die man dann mit einem gleichungssystem
> (gauß-verfahren) lösen muss oder? mein problem ist, das ich

Z. B. mit dem gauß-Verfahren, ja.

> da nicht weiterkomm. Hab ich vielleicht schon einen Fehler
> in meinem Ansatz?

Nö, der Ansatz ist richtig.

$f(x) = a*sin(x) + b*cos(x)$

$f'(x) = a*cos(x) - b*sin(x)$

das bedeutet

1. $0 = [mm] a*cos(\frac{2*\pi}{3}) [/mm] - [mm] b*sin(\frac{2*\pi}{3})$ [/mm]

2. $2 = [mm] a*sin(\frac{2*\pi}{3}) [/mm] + [mm] b*cos(\frac{2*\pi}{3})$ [/mm]

Wenn wir daraus nun die entsprechenden Werte errechnen, ergibt sich

1. $0 = a*(-0.5) - [mm] b*(\frac{\wurzel{3}}{2})$ [/mm]

2. $2 = [mm] a*(\frac{\wurzel{3}}{2}) [/mm] + b*(-0.5) $

Das musst du jetzt nur noch lösen, ich würde statt gaußen das Einsetzungsverfahren nehmen, d. h. die erste Gleichung nach a umstellen und in die zweite einsetzen.

Reicht dir das als Tipp?

LG
Disap
Bezug
                
Bezug
Aufgabe zu Funktionssteckbrief: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 Fr 28.04.2006
Autor: Bohrkonstriktor

Dann war soweit alles richtig und ich bin nur nicht mit dem gaußverfahren weitergekommen, aber jetzt hab ich es nach a aufgelöst und ich hab die richtigen ergebnisse rausbekommen. Dankeschön für deine schnelle, hilfreiche Antwort, lg Bohrkonstriktor
Bezug
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