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Forum "Stochastik" - Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:12 So 01.09.2013
Autor: leasarfati

Aufgabe
Eine Urne enthält 5 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,

a) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste Kugel bereits rot war?

Hallo:)

Diese Aufgabe soll man mit der Formel der bedingte Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

Ist das so richtig?:

P(R/R)= [mm] \bruch{P(R\capR)}{P(R)} [/mm]

Also [mm] \bruch{1/5*1/4}{1/5} [/mm]
= 1/4

        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:16 So 01.09.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Eine Urne enthält 5 rote und 4 schwarze Kugeln. Es werden
> 2 Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß
> ist die Wahrscheinlichkeit dafür,

>

> a) dass die zweite gezogene Kugel rot ist, wenn die erste
> Kugel bereits rot war?
> Hallo:)

>

> Diese Aufgabe soll man mit der Formel der bedingte
> Wahrscheinlichkeit ausrechnen.

>

> Ist das so richtig?:

>

> P(R/R)= [mm]\bruch{P(R\capR)}{P(R)}[/mm]

[mm] \frac{P(R)}{P(R)} [/mm] ist doch 1, das kann so doch nicht sein.

>

> Also [mm]\bruch{1/5*1/4}{1/5}[/mm]
> = 1/4

Versuche, weniger "in Formeln" zu denken.
Nach den ersten Zug sind noch 8 Kugeln in der Urne. Wenn die erste Kugel laut Voraussetzung rot war, sind noch noch 4 rote Kugeln in der Urne.
4 von 8 ergibt eine Wahrscheinlichkeit von ....

Marius

Bezug
                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:28 So 01.09.2013
Autor: leasarfati

also, muss ich rechnen

5/9*4/9???

Bezug
                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:37 So 01.09.2013
Autor: Steffi21

Hallo, überdenke den zweiten Faktor, nach dem ersten Zug sind doch nur noch 8 Kugeln in der Urne, es heißt doch ohne zurücklegen, Steffi

Bezug
                                
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:38 So 01.09.2013
Autor: leasarfati

ja klar, 5/9*4/8 :))

Bezug
                                        
Bezug
Bedingte Wahrscheinlichkeit: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:08 So 01.09.2013
Autor: abakus


> ja klar, 5/9*4/8 :))

Du hast die Aufgabe immer noch nicht verstanden.
Wenn die erste Kugel schon rot war, dann sind also nach dem ersten Zug noch 4 von 8 vorhandenen Kugeln rot.
Demzufolge ist die Wahrscheinlichkeit, JETZT UNTER DEN BISHERIGEN Voraussetzungen eine rote Kugel zu ziehen, genau 4/8.

Bezug
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