Berechnung eines Magnetfeldes < HochschulPhysik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Auf der z-Achse eines kartesischen Koordinatensystems liegt ein undenlich langer, kreiszylindrischer Leiter mit dem Radius [mm] r_{1}.
[/mm]
Geben sie die magnetische Flussdichte [mm] \overrightarrow{B} [/mm] in kartesischen Koordinaten für [mm] 2*r_{1} \le [/mm] x [mm] \le 4*r_{1}, [/mm] y = 0 und [mm] z_{1} \le [/mm] z [mm] \le 3*z_{1} [/mm] |
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Hallo erstmal!
Ich fang gerade an mich ein bischen in die Materie der Elektrostatik einzuarbeiten und hab ein kleines Verständnisproblem.
In der Aufgabe hat man [mm] \overrightarrow{H} [/mm] in Zylinderkoord.-komponenten gegeben:
[mm] \overrightarrow{H} [/mm] = [mm] H_{\phi}(r)*\overrightarrow{e}_{\phi}
[/mm]
[mm] H_{\phi} [/mm] = [mm] \bruch{I}{2*\pi*r}
[/mm]
Hier kann ich mir gut erklären warum der magnetische Feldvektor nur aus der Phi-Komponente in Abhängigkeit von r besteht.
In meiner Lösung zu dieser Aufgabe wird nun die magnetische Flussdichte [mm] \overrightarrow{B} [/mm] wie folgt angegeben:
[mm] \overrightarrow{B} [/mm] = [mm] B_{y}(x)*\overrightarrow{e}_{y}
[/mm]
[mm] B_{y}(x) [/mm] = [mm] \mu_{0}*\bruch{I}{2*\pi*x}
[/mm]
Jetzt bin ich gerade am grübeln warum in Kartesischen Koordinaten man einfach das r von H mit dem x austauschen kann? Geht das einfach aus der Überlegung hervor? Freu mich über alle Antworten danke!
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Hallo!
ja, das stimmt. In der Aufgabe ist y=0 angegeben, du liegts damit in der xz-Ebene. Die Entfernung vom Draht gibt dir die x-Komponente. Und: Die Richtung des Feldes steht senkrecht zu dieser Ebene, daher [mm] B_y [/mm] und [mm] \vec{e}_y
[/mm]
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