matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenIntegralrechnungBestimmte Integration
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Integralrechnung" - Bestimmte Integration
Bestimmte Integration < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmte Integration: Erklärung?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 00:02 Di 20.09.2011
Autor: Marv

Aufgabe
Integriere: [mm] \bruch{1}{x^{2}+4} [/mm]

Hallo zusammen, ich wusste nicht genau wohin ich die Frage posten sollte, hoffe das passt jetzt hier rein ;)

Also die Aufgabe stammt nicht aus einem Buch, sondern ist ein Rechenschritt einer umfassenderen Aufgabe, die ich aber nicht ganz aufschreiben wollte.

Ich bin jetzt an dem Punkt angekommen wo ich den oben stehenden  Bruch integrieren muss, weiß allerdings nicht wie das geht. Wäre im Nenner kein Exponent beim x könnte man ja einfach jetzt den Logarithmus dahin schreiben... Bei x² ist das ja nicht so!
Ich weiß, dass das die Lösung ist:

[mm] \bruch{1}{2}\*tan^{-1}(\bruch{x}{2}) [/mm] + constant

Aber wie kommt man dadrauf? Gibt es einen Beweis den man auch verstehen kann :P oder einfach eine Regel wie man dann vorgeht wenn im Nenner ein x² ist?

Es handelt sich hier um Unistoff allerdings hatten wir das auch schon kurz in der Schule angeschnitten desswegen habe ich es noch in diesen Bereich des Forums gepostet!

Würde mich sehr über eine Antwort freuen!

MfG

        
Bezug
Bestimmte Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 00:22 Di 20.09.2011
Autor: kushkush

Hallo



substituiere :

                    $x:= 2tan(u)$



Gruss
kushkush

Bezug
        
Bezug
Bestimmte Integration: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:54 Di 20.09.2011
Autor: fred97

1. Eine Stammfunktion von  $ [mm] \bruch{1}{x^{2}+1} [/mm] $ ist die Funktion arctan(x).

2.  $ [mm] \bruch{1}{x^{2}+4}= \bruch{1}{4}* \bruch{1}{(\bruch{x}{2})^{2}+1}$ [/mm]

3. Substitution  t=x/2

FRED

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]