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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. Ich arbeite an meiner Diplomarbeit im Bereich Operations Research und bin im Rahmen der Formulierung des Optimierungsproblems auf die Idee gekommen Binärvariablen zu benutzen. Können Binärvariablen auch benutzt werden, wenn die Bedingung lautet: Binärvariable nimmt Wert 1 an, wenn x>y und 0, wenn X<y, wobei x und y die Variablen sind über die ich optimiere?? Ich kenne Binärvariablen bisher nur so: 1, wenn Stadort eröffnet, 0 wenn Standort nicht eröffnet! Vielen Dank für die Hilfe, ich hoffe meine Frage ist klar geworden!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:43 Sa 20.01.2007 | | Autor: | piet.t |
Hallo JanaSophie und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
zu Deiner Frage: ja, das geht und ist auch nicht allzu schwierig. Setzen wir einfach einmal u:=x-y. Dann möchtest Du ja, dass die Binärvariable j=1 wenn u>0 und j=0 wenn u<0 (kleine Frageam Rande: was möchstest Du bei x=y???). Das entspricht ja genau der Problemstellung, die Du bereits kennst, wrid also auch entsprechend (nach der Big-M-Methode) abgehandelt. Es wird also eine neue REstriktion eingeführt:
u<=M*j
wobei M größer als der größtmögliche Wert für u ist. Dann muss j Deine Bedingung erfüllen.
Ohne Verwendung von u bekommen wir also die Restriktion
x-y<=M*j (mit geeignetem M)
Gruß
piet
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Vielen Dank für die schnelle Antwort!
In meinem Modell soll die Binärvariable mit einem Preis und der Differenz von x und y multipliziert werden, d.h. bei x=y ist das Produkt ohnehin null, weshalb ich mir nicht weiter überlegt habe, welchen Wert die Binärvariable dann annehmen soll.
Was hat es mit M auf sich? Muss ich M lediglich als hinreichend groß definieren, dass es nicht zu einer Restriktion für meine Optimierung wird?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:58 Sa 20.01.2007 | | Autor: | piet.t |
> Was hat es mit M auf sich? Muss ich M lediglich als
> hinreichend groß definieren, dass es nicht zu einer
> Restriktion für meine Optimierung wird?
Ganz genau so ist es gedacht!
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